RAPPORT OVER EENE VERHANDELING 



DES HEER.EN 



C. LE PAIGE 



SUR LES SURFACES DU TROISIÈME ORDRE. 



(Uitgebracht in de Vergadering van 27 October 1883). 



De schrijver, die zich reeds herhaaldelijk met de meet- 

 kunde van de derde orde bezig hield, — men vindt een 

 goed deel zijner stukken in deze verhandeling aangehaald — 

 heeft in deze beschouwing zich tot taak gesteld: de con- 

 structie van een oppervlak van de derde orde, bepaald door 

 negentien punten. 



Ten einde in het tweede gedeelte van zijn stuk daartoe 

 te kunnen geraken, geeft schrijver in het eerste gedeelte 

 een zamenstel van meer of minder bekende stellingen en 

 werkstukken, die hij later noodig heeft; zij betreffen de scheeve 

 en vlakke krommen der derde orde, de cubiques, en be- 

 hooren te huis in de theorie der involutie en homographie 

 van de derde orde en den tweeden rang. 



Schrijver bepaalt alzoo op eenige scheeve cubique de pun- 

 ten, die zij of met eene rechte en eene kegelsnede, of met 

 eene rechte en eene andere, vlakke, cubique overeenstem- 

 mend gemeen heeft. Vervolgens construeert hij eene vlakke 

 cubique, die door drie gegeven punten gaat, en behoort tot 

 een drievoudig oneindig stelsel van cubiques, dat door vier 

 gegevene, vlakke cubiques bepaald wordt; om daarna nog 

 te behandelen de constructie van een oppervlak van den 

 tweeden graad, bepaald door negen punten, of van een van 

 ^e tweede klasse, bepaald door negen raakvlakken. 



