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Nous ne ferons que rappeler notre solution, exposée an- 

 térieurement *), et qui repose sur ces théorèmes ; 



I. Soient A, B, C, trois 

 points d'une surf ace du second 

 ordre S 2 . o leur plan. A, B 1 C 

 déterminent trois plans tan- 

 gents a, |5, y qui se coupent en 

 un point P. Les jonctions de P 

 avec B C, CA, A B sont trois 

 plans «', (5', /. 



a /5 /, cc' |?' y' sont deux triè- 

 dres liomologiques dont nous 

 désignerons 1'axe d'homologie 

 par l'. 



Les jonctions des points de 

 S 2 avec les droites B (?, C A, 

 A B forment trois faisceaux 

 qui coupent l' suivant trois 

 ponctuelles en 7 2 3 . 



IL Si Ton joint, de toutes 

 les manières possibles, les cotés 

 a, b, c cl'un triangle a trois 

 points P, Q, R d'une droite 

 l non située dans Ie plan du 

 triangle, on obtient six points 

 J v A 2 , A. è , J±, J 61 A 6 , situés 

 dans un plan. Ces six points 

 appartiennent a une conique. 



I'. Soient cc, /?, y trois 

 plans tangents a une surface 

 de la seconde classe JE 2 , S leur 

 intersection. ra, (3, y détermi- 

 nent trois points de contact 

 A, B, C situés dans un plan 

 ui. Les intersections de «7 avec 

 (5 y, y et, cc [3, sont trois points 

 A' B' C. 



A BC, A' B' C' sont deux 

 triangles homologiques dont 

 nous désignerons 1'axe d'ho- 

 mologie par l. 



Les intersections des plans 



tangents a ^ 2 avec P /» Y a i a ? 

 sont trois ponctuelles dont les 

 jonctions avec l forment trois 

 faisceaux en 7 3 3 . 



II'. Si 1'on coupe, de tou- 

 tes les manières possibles, les 

 arètes a, b, c d'un trièdre par 

 trois plans m, k, (>, menés par 

 une droite l ne passant pas 

 par Ie sommet du trièdre, on 

 obtient six plans o^, cc 2 , « 3 , « 4 , 

 ra 5 , tf 6 , passant par un point. 

 Ces six plans sont tangents a 

 un cöne du second degré. 



A 1'aide des neuf points donnés, on construit aisément 

 les trièdres cc /5 /, d $ y' dont il est question au théorème 

 ƒ, et, par suite, la droite l'. 



Alors chaque point M de la surface, joint a B C\ CA, 



*) Buil de PAcad. roy. de Belgique, 3 me Série, t. V., p. 618. 



