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A B donne trois plans qui coupent l' en trois points P, 

 Q, R de 1'involution 7 3 3 . 



L'involution étant formée de groupes symétriques, on peut 

 permuter de toutes les manières les points P, Q, R sans 

 que les différentes permutations cessent de donner des points 

 de la surface. 



On en trouve six qui, d'après Ie théorème II, sont situés 

 sur une conique et, par suite, donnent une section plane 

 de la surface. 



Chaque point de S 2 donne ainsi naissance a une section 

 plane et il est bien facile de faire voir que toutes ces sec- 

 tions sont situées dans des plans passant par une droite 

 fixe (la droite l du théorème II'). 



La construction tout a fait analogue s'applique aux sur- 

 faces de la seconde classe. 



Pour montrer comment on peut, par ce procédé, construire 

 autant de points qu'on Ie veut de la surface, il reste a 

 faire connaitre la détermination de nouveaux ternes de Tin- 

 volution 7 3 3 marquée sur l'. 



Or, cette involution a évidemment pour points triples 

 les points oü ï perce Ie plan o et la surface S 2 . 



De plus, il est visible que Ie point de rencontre de ö 

 avec l' et Ie point F conipté deux fois constituent un terne 

 de rinvolution. 



En o utre, chaque point connu de la surface donne un terne. 



On se trouve donc en présence de ce problême: 



Construire des ternes oVune involution Y 3 3 dont on connait 

 un point triple a l7 un groupe composê de a^ et du point cc-^ 

 conjugué harmonique de a^ par rapport aux deux autres points 

 triples a^ a 3 et un terne quelconque x y z. 



Si l'involution est marquée sur une i? 3 , on construit Ie 

 plan osculateur en a 1? Ie plan mené par a x et par la tan- 

 gente en a x , et Ie plan x y z. 



Mais, dans Ie cas actuel, il vaut peut-être mieux de 

 prendre comme support une conique (7 2 . 



Les tangentes a (7 2 en a 1 et cc^ se coupent en un point 

 l. Si nous menons x t qui rencontre C 2 en p, les deux 

 droites a 1 p, y z'se coupent en un point k. 



