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courbe gauche G 6 de genre 0, puisque chacun de ses points 

 correspond a un plan tangent du cöne du second degré. 



Nous avons signalé tantöt les deux droites l et /', em- 

 ployees dans la construction des surfaces du second ordre. 



Il est facile de voir que tous les cönes dont il s'agit ici 

 ont leurs sommets sur la droite V et que, par suite, les plans 

 des courbes de contract avec J£ 2 passent par /. 



Nous pouvons observer encore que si 1'on considère une 

 génératrice rectiligne quelconque de ^ 2 j ^ ^ correspond 

 une cubique gauche i? 3 située sur S s et passant par d . 



Les génératrices des deux modes de JE% donnent donc deux 

 systèmes de i^ 3 , qui toutes passent par y/ . 



Deux 7? 3 du même système n'ont que A commun ; deux 

 i£ 3 , de systèmes différents se coupent en un second point 

 correspondant au plan tangent de J£ 2 , passant par les deux 

 génératrices rectilignes. 



Nous ne faisons qu'indiquer ce sujet pour montrer com- 

 bien facile ment en arriverait a étudier les cubiques gauches 

 situées sur S 3 .. 



Les trois plans du trièdre ^/ tangents a «S^, coupent 

 celle-ci suivant deux génératrices. Les six génératrices for- 

 ment un liexagone inscrit et circonscrit a JS^. 



Cet liexagone permet de construire les éléments neutres 

 des faisceaux x,y,z et, par suite, six droites de S 3 *). 



De cette maniere on obtient deux trièdres conjugués a 

 la surface £ 3 . 



Soient P et Q les sommets des deux trièdres. 



Ceux-ci se coupent suivant neuf droites. On peut, comme 

 on sait, former avec ces neuf droites six ternes de droites 

 qui ne se rencontrent pas deux a deux. 



Nous apellerons un pareil groupe terne d'arêtes conjuguées 

 de deux trièdres. 



Remarquons maintenant que si 1'on joint tous les points 

 de «S 3 a un terne d'arètes conjuguées, on obtient trois fais- 

 ceaux qui coupent une droite quelconque d suivant des points 

 en i/ 2 3 . 



*) "Voir, pour plus de détails, nos Essais etc, p. 111. 



