VERSLAG 



OVER EENE 



VEKHANDELING DES HEEREN Dr. F. DE BOER: 

 UITBREIDING VAN HET THEOREMA VAN ROLLE. 



(Uitgebracht in de "Vergadering van 29 December 1883). 



De Commissie, in Uwe vergadering van 24 November 1.1. 

 benoemd, ten einde rapport uit te brengen omtrent de aan- 

 geboden verhandeling van den Heer F. de Boer, getiteld : 

 » Uitbreiding van het theorema van Rolle" heeft de eer het 

 volgende mede te deelen. 



De schrijver stelt zich ten doel, de ligging zóó van de 

 reëele als van de imaginaire wortels van de oorspronkelijke 

 hoogere machtsvergelijking ten opzichte van de wortels van 

 de oorspronkelijke hoogere machtsvergelijking, waarin ook 

 imaginaire coëfficiënten kunnen voorkomen, aan te wijzen 

 en daardoor het theorema van Rolle, waarbij alleen van 

 reëele wortels sprake is en waarbij in de vergelijking alleen 

 reëele coëfficiënten voorkomen, uit te breiden. 



Door de hoogere machtsvergelijking f (z) — 0, na daarin 

 de veranderlijke z door de complexe uitdrukking % -|- y {/ — 1 



vervangen te hebben, onder de vormen X + Y \/ 1 — Q 



en R e * l^^ï = te brengen, verkrijgt hij vier functiën : 

 X, F, R en $, die, ieder aan eene constante gelijk gesteld, 

 de vergelijkingen van vier stel lijnen opleveren, welke hij 

 met de namen van X-, F-, R- en ^-lijnen bestempelt. 



