( 382 ) 



Na de algemeene eigenschappen van deze lijnen te hebben 

 behandeld, gaat de schrijver den loop der verschillende lij- 

 nen in bijzonderheden na en komt daardoor tot onderschei- 

 den stellingen, waarvan de raeesten als eene uitbreiding van 

 het theorema van Rolle beschouwd kunnen worden. De 

 verhandeling wordt besloten met eenige beschouwingen over 

 de derde machtsvergelijkingen. 



In een vervolg, ons door den schrijver toegezonden en 

 dat wij gemeend hebben bij de verhandeling te mogen voe- 

 gen, omdat het zich daar onmiddellijk aan aansluit, worden 

 de verschillende stellingen op zeer eenvoudige wijze met 

 behulp van het Riemanische vlak opgehelderd. 



De zeer korte beredeneering van de verschillende gevallen, 

 gevoegd bij het totale gemis van ophelderende figuren, maakt 

 de studie der verhandeling eenigszins moeielijk, maar geeft 

 tevens het bewijs, dat de schrijver zijn onderwerp goed 

 meester is en zich met gemak op dit gebied der analyse 

 beweegt. 



Hoewel het behandelde niet geheel nieuw is, daar het 

 beloop der verschillende door den schrijver behandelde lij- 

 nen reeds door den Heer Lucas *) langs statischen en ana- 

 litischeja weg en door den Heer Holzmüller f) met behulp 

 van het Riemanische vlak is nagegaan, blijft de verhande- 

 ling van den Heer de Boer, ook naast deze onderzoekingen, 

 hare waarde behouden. Beide schrijvers toch bepalen zich 

 hoofdzakelijk tot het onderzoek van het algemeene beloop 

 der lijnen, terwijl de Heer de Boer tevens in détail nagaat 

 de verschillende afwijkende vormen, die zich in bijzondere 

 gevallen in het beloop dier lijnen moeten voordoen. 



Om deze reden nemen wij de vrijheid aan de afdeeling 



*) F. Lucas. Geometrie des pulynomes. Journal de VÉcole polt/tech' 

 nique. T. XXVIII. 1879. 



f) G. Holzmüller, Einführung in die Theorie der isagonalen Ver- 

 wandtschaften und der conl'ormen Abbildungen. Leipzig 1882. Zehntes 

 Capitel. Die Abbildimg mittels ganzer rationaler I'unctionen und ihrer 

 Unikekruiigen. 



