( 392 ) 



Dit blijkt als men 'opmerkt, dat in zulk een punt 



/"(*> = o 



moet zijn, En verder heeft men daar. 



d*X d*X o d*X Q d*X A 



ÏJ + 3 " * w y + 3 f *«& + * * ** = ° 



• (12) 



Neemt men (5) in aanmerking, dan vindt men uit deze 

 vergelijkingen 



d*X d*X 

 tg o ip = — — - — : — -, 

 dar dy dx? 



d*Y d*r 









tg 3 (/>! = 



<fc«rfy ' 



r/ o? 3 



en 



hieruit 



met 



behulp van 



(5) 











tg 3 i/' ty 



3 V'! + 1 



= 0. 



Men ziet dus, dat de X- en Z-lijnen uit drie takken be* 

 staan, die elkaar onder hoeken van 60° snijden, en dat de 

 takken van de eene lijn de hoeken door die der andere 

 gevormd middendoordeelen. 



Hetzelfde geldt ook weer voor de R- en ^-lijnen. 



Het is gemakkelijk te voorzien, hoe de toestand zal zijn, 

 als drie of meer wortels van de afgeleide vergelijking sa- 

 men vallen. 



10. Doet men de substitutie 2ra4 b i -\- z' e iu , dan 

 bekomt men eene nieuwe vergelijking in z. Neemt men 

 nu in de beide vergelijkingen overeenkomstige waarden van 

 z en z\ dan zullen X en Y in beide vergelijkingen natuur- 

 lijk dezelfde waarde hebben, maar, als men de waarden van 

 s' in een ander vlak afbeeldt, zal de ligging der overeen- 

 komstige punten ten opzichte van de ar- en y'-as eene andere 



