( 414 ) 



genuminerde, dan vormen de afbeeldingen dezer takken in 

 het 2-vlak een rozet, waarvan de takken in de orde 1, 

 2, 3, 4, 5, 6 op elkaar volgen en gelijke hoeken met el- 

 kaar maken. Iets dergelijks geldt voor het geval dat drie of 

 meer wortels van de afgeleide samenvallen. Hiermede is uit- 

 gemaakt welken vorm de X-. Y-, R- en ^-lijnen in de pun- 

 ten b vertoonen. 



32. Beschouwen wij in het w-vlak een rechte lijn $ = 

 constant, die door een der punten c, b. v. c Y gaat en nemen 

 wij aan, dat dit punt de bladen verbindt waarin o Y en o 2 

 gelegen zijn. Onderstellen wij voorloopig, dat deze lijn geen 

 ander punt c in een van de bladen gelegen ontmoet. 



Volgen wij deze lijn van o 1 naar c : en vandaar naar o 2 , 

 dan beschrijft het overeenkomstige punt in het 2-vlak een 

 doorloopende $-lijn van a^ door b-± naar a 2 . Zulke verbin- 

 dingslijnen zijn er n — 1, daar ev n — 1 punten c voorkomen, 

 dus juist genoeg om al de punten a met elkaar te verbin- 

 den, zonder dat er een gesloten keten ontstaat. 



Eenigszins anders wordt het als twee punten c, b. v. c x en 

 c 2 , die te zamen drie bladen verbinden, met den oorsprong 

 in eene rechte lijn liggen. Laat c Y de bladen waarin o l en o 2 

 liggen, en die wij van nu af aan blad 1 en blad 2 zullen noe- 

 men, en c 2 de bladen 2 en 3 verbinden, en zij c 2 verder dan 

 Ci van den oorsprong verwijderd. Men kan nu langs de 

 lijn $ — const. van o x naar c l komen en van daar verschil- 

 lende wegen inslaan. In de eerste plaats kan men naar o 2 

 gaan waardoor weer in het ^-vlak eene doorloopende <£>-lijn 

 beschreven wordt die a Y over b 1 met « 2 verbindt. Maar men 

 kan ook van c Y uit naar c 2 en van daar naar o 3 gaan. 

 In dat geval volgt het overeenkomstige punt op het 2-vlak 

 van bi uit de tak der $-lijn, die loodrecht op den eerst be- 

 schreven tak staat, en gaat over b 2 naar a 3 . Het is niet 

 moeielijk na te gaan, hoe het is als meer dan twee punten 

 c, die zonder behulp van andere verbindingspunten eenige 

 bladen met elkaar verbinden op eene rechte lijn gelegen zijn 

 die door den oorsprong gaat. 



33. Is er een punt 6', b. v. Cj , dat aan een dubbelen 

 wortel van de afgeleide beantwoordt en dus drie bladen, b. v. 



