(415 ) 



1, 2 en 3 niet elkaar verbindt, dan kan men van oj over 

 Ci naar o 2 of ook naar o 3 komen. De $-lijn en in het ^-vlak 

 met deze wegen overeenkomende, maken in b 1 hoeken van 

 120° met elkaar. Ligt er op dezelfde rechte lijn in een van 

 de drie bladen nog een tweede punt c b. v. c 2 verder dan 

 Ci van den oorsprong verwijderd, dan kan men van q naar 

 Cq gaan waardoor op het #-vlak een $-lijn ontstaat, die een 

 van de drie hoeken van 120° midden door deelt. Het is 

 overbodig andere gevallen nader uit te werken. Men ziet, 

 dat de stellingen II, III en IV uit deze beschouwingen 

 volgen. 



Evenmin kan het noodzakelijk worden geacht, na al het 

 voorgaande te doen zien, hoe, met uitzondering van ie stel- 

 lingen VIII, IX en X, al het vroeger bewezene kan worden 

 aangetoond, door de afbeeldingen op het ^-vlak en op het 

 w-vlak met elkaar in verband te beschouwen. 



NASCHRIFT. 



De aanleiding tot bovenstaand onderzoek was eene mon- 

 delinge mededeeling van den Heer Legebeke, omtrent eenige 

 onderzoekingen, door hem zelven en door de HH. van den 

 Berg en Stieltjes over dit onderwerp ten uitvoer gebracht. 

 Deze mededeelingen bevatten het volgende: 



De stelling, in het voorgaande met IX gemerkt, was door 

 den Heer Legebeke vroeger op verschillende wijzen bewezen 

 en werd nu door hem medegedeeld, met het mechanisch 

 bewijs, door den Heer van den Berg gegegeven in deel IX 

 van het Nieuw Archief voor Wiskunde 1882. Ook het be- 

 wijs voor het theorema van Rolle, door de Heer van den 

 berg uit diezelfde beschouwingen afgeleid, werd medegedeeld. 



Verder werd door den Heer Legebeke beschreven den vorm, 

 dien de R- en ^-lijnen in de wortels der afgeleide aannemen, 

 en de wijze, waarop zich de iü-lijnen bij het toenemen van 

 de waarde van R gedragen, als door den Heer Stieltjes 

 gegeven in de Archives Néerlandaises. Eindelijk werd door 

 hem medegedeeld, dat hij getracht had de $-lijnen door 



VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2 d e REEKS. DEEL XIX. 28 



