(416 ) 



twee wortels van de vergelijking te brengen, terwijl hij inzag, 

 dat, ware dit mogelijk, op elk van die ^-lijnen een wortel 

 van de afgeleide zou moeten ligcren. 



Ik heb later de aangehaalde verhandelingen geraadpleegd, 

 en daarin, behalve het door den Heer Legeiseke medegedeelde, 

 het volgende teruggevonden. 



Door den Heer Stieltjes (Quelqües considérations sur la 

 fonction rationnelle entière d'une variable complexe, Archives 

 Néerlandaises, T. XVIII) wordt uitvoerig het verloop van 

 de waarde van R in het vlak der z nagegaan, en in de 

 eerste plaats gewezen op eene dwaling, die o. a. voorkomt 

 Comptes Rendus de f Académie des Sciences, T. LXXXI, als 

 zou in de wortels van de afgeleide vergelijking R een maxi- 

 mum zijn. 



In de verhandeling van den Heer van den Berg vind ik 

 mijne stelling X terug, en komt nog eene dergelijke stelling 

 voor, namelijk dat de hoofdassen van inertie voor beide 

 stelsels van punten ook samenvallen. Nog andere eigen- 

 schappen van mechanischen aard worden er in aangetroffen, 

 maar zij staan met het onderwerp in een meer verwijderd 

 verband. 



Behalve dat bevat deze verhandeling eene beschouwing van 

 de algemeene derde-macht vergelijking, die natuurlijk eenige 

 punten van overeenkomst met de mijne vertoont, maar veel 

 uitvoeriger is, en enkele belangrijke eigenschappen bevat. 

 De belangrijkste is wel die, waardoor de ligging van de 

 twee wortels der afgeleide ten opzichte van de drie wortels 

 der vergelijking geheel bepaald is. Er wordt namelijk aan- 

 getoond, dat die twee punten de brandpunten zijn van de 

 grootste ellips, die in den driehoek beschreven kan worden. 



Het bewijs voor stelling IX van den Heer Legebeke komt 

 voor in Nieuw Archief voor Wiskunde, deel VIII, en eenig- 

 zins anders in Archives Néerlandaises, T. XVI, pag. 273 — 278. 



Andere literatuur omtrent dit onderwerp is mij niet 

 bekend. 



Leiden, Nov. 1883. 



