( 437 ) 



Om namelijk den straal der epicykels te bepalen, handelt 

 Ptolemaeus, in het 4*> boek van den Almagest, als volgt. 

 Hij geeft eerst de reeds zeer nauwkeurige waarden op van 

 den sideralen, den synodischen en den anomalistischen, ja 

 ook van den draconitischen omloopstijd der maan, en wel 

 zooals die door Hippauchus bepaald waren. Om een voor- 

 beeld der nauwkeurigheid van deze bepalingen te geven, 

 zal ik alleen aanhalen, dat Hipparchus voor den synodi- 

 schen omloop vond, sexagesimaal uitgedrukt: 



29 d 31'50"8'"20"", 

 d. i. 



29dl2u44<»3 s 20 t , 



hetgeen binnen de sekonde nauwkeurig is. Verder geeft Pto- 

 lemaeus de dagelijksche beweging op, naar deze verschil- 

 lende omloopstijden, en vindt: 



1) middelb. siderale beweging, . . 13°10'34"58"'33t v 30 v 30 vi 



2) » synodische beweging .12 11264120 17 59 



3) » anomalistische beweging. ]3 3 53 56 29 38 38 



Hij verbetert echter de anomalistische beweging met 

 — 11 1V 46 V 39 V ', zoodat zij wordt 13°3'53"56"'1 7^5^59^ 



Hij beschouwt nu drie maaneklipsen, die langen tijd te 

 voren kort na elkander te Babyion waren waargenomen. 

 Uit de aanteekeningen, die tot hem gekomen waren, leidde 

 hij het juiste uur af van het midden der eklips, en daar 

 nu tijdens zulk een midden de maan juist tegenover de zon 

 staat, zoo is de plaats der maan gegeven, indien slechts'die 

 der zon bekend is. De verschillen tusschen de maansplaat- 

 sen bij deze drie eklipsen geven dus de ware beweging dei- 

 maan, of liever de vermeerderingen der ware lengte der 

 maan aan, tusschen de eerste en de tweede, en tusschen de 

 tweede en de derde eklips. Maar daar de middelbare dage- 

 lijksche beweging der maan in lengte bekend is, kan men 

 die beweging in de beide genoemde tijdvakken ook vinden, 

 en komen die bewegingen, tusschen twee eklipsen, niet 

 met de waargenomene overeen, dan is de reden hiervan dat 



