(439) 



van (behalve een zeker aantal geheele omwentelingen) 306°25' 

 en 150°26'. 



Deze getallen nu zijn Ptolemaeus voldoende om de be- 

 trekking te vinden van den straal der epicykels tot dien 

 van den deferent. Heeft men het hoofd naar het noorden 

 gekeerd, dan is de beweging in den deferent, uit het mid- 

 delpunt gezien, van rechts naar links; die in den epicykel 

 is daaraan tegengesteld, dus van links naar rechts. Neemt 

 men nu in een cirkel, die dien epicykel moet voorstellen, 

 drie punten A, B en C aan, zoodat, van A rechts om tel- 

 lende *): 



AB — 306°25', 



BC = 150 26, 



(derhalve links om tellende CA — 96°51' en AB — 53°35') 

 is, dan stellen A, B en C de plaatsen der maan in haren 

 epicykel tijdens de drie eklipsen voor. Zij nu D de plaats 

 der aarde, dan zijn de gegevens deze: 



AB — koorde 53°35', 



BC = » 150 26, 



AC = » 96 51, 

 ^ ADB = 3°24\ 

 £CDB = — 37, 

 dus /_ ABC = 2 47, 



en noemt men het middelpunt van den epicykel K, dan 

 moet o. a. gezocht worden de verhouding van DK tot den 

 straal AK; daartoe moet de ligging van het punt D be- 

 paald worden, en blijkbaar is het vraagstuk, dat hiertoe 

 leidt, geen ander dan dat van Snellius. 



Ptolemaeus gebruikt voor de oplossing enkel rechthoekige 

 driehoeken, en geene andere goniometrische lijnen dan koor- 



*) In de uitgaaf van Ptolemaeus, bewerkt door Delambre en Halma, 

 staat in plaats van deze figuur haar spiegelbeeld % in de Baseier uitgaaf 

 van 1538, in de uitgaaf der latijnsche vertaling, bezorgd door Schrecken* 

 ftjchs in 1551, en in het door Regiomontanus en Peurbach bewerkte 

 Epitome, uitgave door Gemusaeus, Basel 1543, staat de figuur zooals zij 

 behoort te wezen. 



