O V E K DE BANEN 



BESCHREVEN ONDER 



DEN INVLOED EENER CENTRALE KRACHT 



DOOR 



D. J. KORTEWEG. 



I. Inleiding. 



1. Wanneer wij a priori willen nagaan, welke verschil- 

 lende vormen de banen zullen kunnen aannemen, die ont- 

 staan onder de werking eener centrale kracht, welke eeue 

 ondubbelzinnige functie is van den afstand tot het centrum, 

 dan kan dit geschieden door eene denkbeeldige baan eerst 

 te vervolgen in middelpuntvliedende richting en daarna in 

 middelpuntzoekende richting en daarbij te letten op de mo- 

 gelijkheden, die zich kunnen voordoen. Het is dan onmid- 

 dellijk duidelijk, dat de middelpuntvliedende tak op drie wijzen 

 eindigen kan. Hij kan ten eerste tot een apocentrum voeren. 

 De lijn, die van het centrum naar het apocentrum gaat, wordt 

 dan eene as van symmetrie van de baan, zoodat ieder onderzoek 

 naar het verder verloop der baan overbodig wordt. Hij kan 

 ten tweede tot op oneindigen afstand van het centrum voeren. 

 Ten derde kan de afstand tot het centrum tot eene limiet- 

 waarde naderen, die nimmer wordt bereikt. De baan gaat dan 

 onbepaald voort zich spiraalsgewijze rond te bewegen, daarbij 

 dichter en dichter naderende tot een aan haar buitenzijde ge- 

 legen asymptotischen cirkel, zonder dien cirkel ooit te be- 

 reiken. Wij zullen dezen laatsten baanvorm aanwijzen door 



