( 240 ) 



trent de krachtenwet de banen berekend en aangegeven. 

 Vooral sedert de invoering der elliptische functiën Is li.-t 

 aantal gevallen dat de differentaalvergeljjkingen, naartoe 

 men geraakt, integreerbaar zijn, zeer toegenomen. Ben di- 

 rekt en algemeen antwoord op de gestelde Tragen, irond ik 

 echter niet, en zoo geraakte ik er toe een zelfstandig on- 

 derzoek in te stellen, dat mij voerde tot de ontdekking yan 

 eenige algemeene eigenschappen der centrale beweging, die 

 mij waardig schenen te worden medegedeeld. 



3. Spoedig bleek de wenschelijkheid het veld, waarin de 

 centrale kracht werkt, en dat, daar alle banen vlakke 

 krommen zijn, als een plat vlak gedacht kan worden, in 

 drieërlei soort van gebied in te deelen. Tot de eerste soort 

 behoort elk gebied, waar de centrale kracht afstootend werkt. 

 Tot de tweede soort elk gebied, waar zij aantrekt en waar 

 tevens het produkt van de kracht met de derde macht van den 

 afstand tot het centrum met dien afstand aangroeit. Tot de 

 derde soort elk gebied, waar de kracht eene aantrekkende is, 

 terwijl het bedoelde produkt afneemt, als de afstand toeneemt. 



Een gebied van de eerste soort noemen wij een afstoo- 

 tingsgebied, een van de tweede soort een stabiliteits- van de 

 derde een instabiliteitsgebied, welke laatste twee benamingen 

 ontleend zijn aan de verschillende uitwerking, welke eene 

 kleine storing op de beweging in den cirkelbaan heeft, naar 

 gelang zich die cirkelbaan in een gebied van de tweede of 

 van de derde soort bevindt. 



Natuurlijk kunnen als zeer bijzondere gevallen nog voor- 

 komen : een gebied waar alle krachtwerking ontbreekt, en 

 een gebied — het omgekeerde derdemachtsgebied, waar het pro- 

 dukt van de kracht met de derde macht van den afstand 

 constant blijft. 



Een willekeurig gegeven krachtenveld kan door cirkels 

 met het centrum van krachtwerking tot middelpunt m 

 deze verschillende soorten van gebied worden ingedeeld. 



4. Twee grootheden zijn er die langs eene zelfde baan 

 overal dezelfde waarde bezitten. De eene heeft betrekking 

 op de energie. Meten wij de potentieele energie door het 

 arbeidsvermogen, dat vrijkomt als wij het deeltje van de 



