( 250 ) 



plaats waar het is, brengen op een eens vooral gegeven 

 afstand van het middelpunt, de actueele energie door de 

 halve levende kracht, dan is de som dier beide grootheden, 

 de totale energie, voor iedere gegevene baan eene con- 

 stante. 



De andere standvastige grootheid is de in de eenheid van 

 tijd beschreven sector. Die grootheid zullen wij — in over- 

 eenstemming met de uitdrukking : hoeksnelheid — den naam 

 van sectorsnelheid geven. 



Beide deze constanten en één harer punten bepalen, als 

 de krachtenwet bekend is, de baan en de snelheid in de 

 baan. Immers uit de totale energie kan men de grootte, 

 en daarna uit de sectorsnelheid de richting der snelheid in 

 het gegeven punt berekenen, daaruit de plaats van een vol- 

 gend punt afleiden en zoo voortgaande de gansche baan 

 construeeren. 



Kiest men dan vervolgens een ander uitgangspunt, terwijl 

 men de totale energie en de sector snelheid onveranderd laat, 

 dan zal men eene baan van dezelfde gedaante, die met de- 

 zelfde snelheid doorloopen wordt, terugvinden, mits de voer- 

 straal van het uitgangspunt gelijk is aan den voerstraal van 

 een der punten, die tot de vroegere baan behoorden. Neemt 

 men daarentegen een uitgangspunt, welks voerstraal grooter 

 is dan de grootste, of kleiner dan de kleinste waarde van de 

 voerstralen, die in de vroegere baan voorkwamen, dan kan 

 het gebeuren, dat ook door dit uitgangspunt eene baan gaat, 

 die dan echter eene andere gedaante bezit. Bij gegeven to- 

 tale energie en sectorsnelheid zijn in het algemeen meerdere 

 banen van verschillende gedaante mogelijk, maar geen twee 

 dezer banen kunnen een voerstraal van gelijke grootte be- 

 zitten, zoodat de kennis van een der voerstralen, die in de 

 baan voorkomen, deze geheel ondubbelzinnig bepaalt. 



Het behoeft wel niet gezegd te worden, dat al deze ba- 

 nen dan uit een zuiver wiskundig oogpunt bij elkander be- 

 hooren en, indien uitvoering der integraties der bewegings- 

 vergelijkingen mogelijk is, te zamen in dezelfde analytische 

 vergelijking zullen begrepen zijn. Het is echter onmogelijk 

 dat een materieel deeltje van de eene op de andere over- 



