( 251 ) 



gaat, en in zooverre zijn het uit een mechanisch oogpunt 

 verschillende banen. 



Daar wij in het vervolg de banen uitsluitend uit .lit 

 laatste oogpunt beschouwen, voeg ik hier eene opmerking 

 toe, die om die reden moeilijk elders plaats vinden kan. 

 Zij betreft eene omstandigheid die aanvankelijk mij eenige 

 verwondering veroorzaakte. Wanneer men uit één zelfde 

 punt met eene zelfde beginsnelheid banen in verschillende 

 richting vertrekken laat, dan zal, zooals later blijkt, een 

 oneindig klein verschil in richting, dikwijls een eindig ver- 

 schil in apocentrum-afstand veroorzaken. Dit zal steeds 

 gebeuren als bij eene bepaalde richting der snelheid eene 

 baan met cirkelspiraaleinde ontstaat. 



Hoe moet dit uit een wiskundig oogpunt verklaard wor- 

 den? Op volgende wijze: Bij eene bepaalde richting der 

 snelheid bestaan er twee banen, waarin de sectorsnelheid 

 en totale energie dezelfde waarde bezitten, en die dus wis- 

 kundig bijeen behooren. De buitenste van deze omhult de 

 andere, zoodat haar pericentrum verder van het centrum 

 verwijderd ligt als het apocentrum der binnenste baan. Ter- 

 wijl men nu de richting of ook de grootte der snelheid in 

 het gegeven punt geleidelijk in bepaalden zin verandert, 

 worden apocentrum-afstand der binnenste en pericentrum- 

 afstand der buitenste baan meer en meer gelijk. Op het 

 oogenblik dat deze geheel gelijk worden, eindigen beide ba- 

 nen in cirkelspiraaleinden, die een zelfden cirkel, de een 

 tot asymptotischen binnen- de ander tot asymptotisclien bui- 

 tencirkel bezitten. 



Het volgend oogenblik zijn de banen samengesmolten en 

 ook uit een mechanisch oogpunt te beschouwen als één en- 

 kele baan. Het materieele deeltje, dat de baan afloopt, be- 

 reikt dan plotseling een apocentrum-afstand, overeenkomende 

 met dien van de buitenste baan. 



5. Door ieder punt kan ééne cirkelbaan worden gevoerd; 

 om deze te doen beschrijven moet aan het materieele deeltje 

 eene bepaalde snelheid gegeven worden, die wij de plaatse- 

 lijke cirkelsnelheid in dat punt zullen noemen; de waarde 

 welke de energie dan verkrijgt noemen wij de energie der 



