( 253 ) 

 maar bovendien verlangt een p&Hcentrum 



v > w en dus A > A ,, 



een apocentrum daarentegen : 



v < w en dus A <^ A t 



Een cirkelspiraaleinde eischt natuurlijk, dewijl de baan 1 

 gedaante meer en meer tot de cirkelbaan nadert: 



Urn. v =z Urn. w A z=z Hm A 



V, 



Eindelijk wijzen wij op eene stelling, waarvan wij in bet 

 vervolg meermalen stilzwijgend gebruik maken zullen, deze 

 namelijk: dat wanneer van een zelfde punt met dezelfde 

 snelheid, maar in verschillende richtingen banen vertrekken, 

 in alle punten dezer banen welker voerstralen overeen- 

 stemmen dezelfde snelheden gevonden worden. Immers de 

 energie is in al deze banen dezelfde. Op gelijke afstanden 

 van het centrum is voorts de potentieele, dus ook de actu- 

 eele energie, dus ook de snelheid in alle banen gelijk. 



II. Algemeene stellingen. 



6. Stelling I. De energie der cirkelbeweging, de sector- 

 snelheid der cirkelbeweging en de grootheid F. ^> 3 in eenig punt 

 nemen steeds gelijktijdig toe en af bij verplaatsing van dit punt 

 door het veld. 



Bewijs. Alle drie deze grootheden zijn uitsluitend fdnc- 

 tiën van q. Men heeft: 



dQ 2 * dQ 2 (> 2 d q K ' 



waaruit blijkt, dat de differentiaal-quotiënten van A w en van 

 F q z naar (j steeds hetzelfde teeken hebben. 

 Verder is: 



B» w = ï 9 .*«t = iF.f, (7) 



waarmede de stelling volledig bewezen is. 



