( 256 ) 



Bewijs. Men heeft, dewijl A langs de geheele baan stand- 

 vastig blijft : 



d. v 2 (j* = d.(2A g 2 — 2 g 2 j F. dQ) = 



./ 



Po 



=(±Aq-±q{ F.dQ 2F.^)d{j=±(j(A-A w )d(j=2(j(v*-wZ)d().(8) 



waaruit het eerste gedeelte der stelling volgt. 



Voorts zal v 2 y 2 en dus ook v (J nergens anders eene mi- 

 nimum- of maximumwaarde verkrijgen kunnen dan : 



Ie. daar waar dg ■— dus in pericentrum en apocentrum. In 

 beide deze punten is v () een minimum, zooals gemakkelijk 

 blijkt, indien men bedenkt dat in een pericentrum nood- 

 zakelijk v 2 > w 2 en dus v 2 g 2 in de onmiddellijke nabijheid met 

 toenemenden afstand toenemen moet ; terwijl in een apocentrum 

 omgekeerd v 2 < w 2 en dus in de punten met kleineren voer- 

 straal v 2 (j 2 grooter dan m het apocentrum moet zijn. 



2e. daar waar : iv = ?;. Ligt zulk een punt in een stabi- 

 liteitsgebied, dan is A w toenemende met q. Volgen wij dus 

 de baan in middelpuntvliedende richting, dan wordt A <. A w 

 en, daar tevens g toeneemt, zoo neemt v 2 g 2 af. In mid- 

 delpuntzoekende richting wordt A "> A w , maar dan neemt 

 ook in die richting, wijl daarin g afneemt, v 2 (j 2 af. Men heeft 

 dus te doen met een maximum. Ligt het punt daarentegen 

 in een instabiliteitsgebied, dan blijkt op dezelfde wijze v 2 y 2 

 een minimum te zijn. 



Ten einde de waardeveranderingen van v (J in een afstoo- 

 tingsgebied na te gaan, schrijven wij: 



d.v*<j* = (* A (> — *(>f P F.d(j—2F.g 2 )d(j = (2v 2 —2Fg)d(j . (9) 



Po 



dewijl nu F negatief is, zal v () in het afstootingsgebied 

 altijd moeten toenemen met g. 



Opmerking. Stilzwijgend hebben wij aangenomen, dat F 

 en dan ook w 2 niet sprongsgewijze verandert. Waar dit 

 het geval is, is een afzonderlijk onderzoek noodig. Veran- 



