( 257 ) 



dert namelijk w' z dan van een waarde < v* tot eeo naarde 

 > v 2 dan is natuurlijk ook daar een maximum of minimum 



van v () aanwezig. 



Gevolgen, a. In ieder stabiliteitsgébied kan slechts één 

 maximum, in ieder instabiliteitsgebied slechts één minimum 

 van vq gelegen zijn, met uitzondering altijd van pericen- 

 trum en apocentrum. Uit de onafgebroken aangroeüins of 

 afneming van A w van den binnen- naar den buitenkan! 

 van éénzelfde gebied, volgt namelijk onmiddellijk, dat 

 op zulk een gebied slechts eenmaal v = w of A = I 

 zijn kan. 



b. Ook daaruit kan men afleiden, dat in éénzelfde in- 

 stabiliteitsgebied niet te gelijkertijd een pericentrum en 

 apocentrum gelegen kan zijn van dezelfde baan. Immers 

 in peri- en apocentrum wordt v () minimaal, daartusschen 

 zou dan een maximum van v (j moeten liggen, maar in een 

 instabiliteitsgebied is dit onmogelijk. 



Zie verder de gevolgen van stelling II f. 



8. Stelling III. De scherpe hoek /li tusschen raaklijn en 

 voerstraal is langs eene zelfde baan afnemende met den af- 

 stand tot het centrum, zoolang de snelheid van hel deeltje de 

 plaatselijke cirkelsnelheid overtreft, toenemende in het tegen- 

 overgestelde geval. 



Maxima en minima van u, punten dus van minimale e f 

 maximale steilte, kunnen, behalve de maxima in apo- en peri- 

 centrum, slechts daar voorkomen, waar de snelheid der bewe- 

 ging gelijk is aan de plaatselijke cirkelsnelheid. 



Ligt zoodanig punt in een stabiliteitsgébied dan is u een 

 minimum: in een instabiliteitsgebied dan een maximum. 



Een afstooting sgebied mag daarbij weer beschouwd worden 

 als een gebied waar de snelheid der beweging voortdurend de 

 plaatselijke cirkelsnelheid overtreft. 



Bewijs. Dewijl langs dezelfde baan %v(Jsin,u = B eene 

 constante is, moet sin /u en dus ook u toenemen als vq 

 afneemt en omgekeerd. Uit deze overweging volgen, in 

 verband met stelling II, al de in stelling UI opgesomde 

 eigenschappen van den hoek //. 



Gevolgen, a. In ieder stabiliteitsgébied kan slechts één 



VERSL. EN MEÜED. AFD. NATUUR*. 2de REEKS. DEEL XX- 1» 



