( 250 ) 



zelfden cirkel beschreven met den straal i\ 2 (a* 4- &) 

 zoodat dus de diagonaal van den rechthoek op de assen 

 beschreven voor al deze ellipsen gelijke waarden verkrijgt, 



e. In het omgekeerde derdemachtsgebied blijft A„ constant. 

 Laten wij dus daar uit eenig punt eene baan met eene snel- 

 heid gelijk aan de cirkelsnelheid vertrekken, dan M ijlt vü 

 en dus /u constant, dewijl dan overal blijkens (8) d. v' 2 o* = 0. 



De beschreven baan zal dus in dat geval zijn eene ioga- 

 rithmische spiraal. 



9. Stelling TV. Beweegt zich een materieel deeltje in > 

 cirkelbaan, welke gelegen is in een stabiliteit sgebied en ondergaat 

 de beweging eene geringe storing, dan zal de nieuwe baan een 

 peri- en een apocentrum-af stand verkrijgen, die onderling en van 

 den straal der oorspronkelijke cirkelbaan zeer weinig verschillen. 



Was de cirkelbaan daarentegen in een instabiliteitsgebied 

 gelegen, dan zal na eene geringe storing de afstand van het 

 apocentrum of die van het pericentrum of die van beiden 

 tot het centrum belangrijk van den straal der cirkelbaan ver- 

 schillen. 



Bewijs. Na de storing zal de cirkelbaan, wier totale 

 energie gelijk staat met dien der nieuwe baan in het alge- 

 meen iets verder van of iets dichter bij het centrum gele- 

 gen moeten zijn als de oude cirkelbaan, maar toch altijd 

 op geringen afstand van deze verwijderd zijn. Die cirkel- 

 baan van dezelfde energie als de nieuwe baan zal in een 

 stabiliteitsgebied altijd door deze doorsneden worden, want 

 vervolgt men de baan in de richting, welke naar haar toe- 

 voert, dan is de scherpe hoek /u afnemende, zooals onmiddel- 

 lijk blijkt als men de eerste alinea van stelling VII toepast, 

 daarbij lettende op de eigenschap van het stabiliteitsgebied, 

 dat aldaar A w met (j toe- en afneemt. Zoolang nu // af- 

 neemt, gaat de begonnen verwijdering van of nadering tot het 

 centrum zeker voort, zoodat, als gezegd, de cirkel van gelijke 

 energie steeds bereikt moet worden. Op dezen cirkel heelt 

 /li eene minimum-, yv eene maximum-waarde. Beschouwt 

 men nu de beide takken, die van dit snijpunt uitgaan, dan 

 zal op beide (j v af-, u toenemen. Immers bij de middelpunt- 

 vliedende tak gaat de plaatselijke cirkel-energie, die der baan 



17* 



