( 264 1 

 dus: 



A > ™\ . 



en dan evenzeer bestaanbaar. 



Om nu te bewijzen, dat w^ Qi < v 2 { J 2 en dus sin /u < 1 

 is, zenden wij van P uit met de snelheid v% eene radiale 

 baan op den cirkel af Het is gemakkelijk in te zien, dat 

 deze altijd den cirkel bereiken moet. Daar ter plaatse is 

 w = w l , maar tevens is v (j blijkens Stelling II daar een 

 minimum. Overal elders, dus ook in P, is dus v () *> w i y v 



Hiermede is dus bewezen, dat door ieder punt van bet 

 instabiliteitsgebied eene baan gevoerd kan worden, die dezelfde 

 sectorsnelbeid en energie bezit als eene gegeven cirkelbaan 

 in datzelfde gebied. Vervolgen wij nu zulk eene baan, in de 

 richting van die cirkelbaan, dan is het vooreerst duidelijk, 

 dat zij deze nimmer passeeren kan ; immers in het snijpunt 

 zouden de snelheden van beide banen wegens de gelijkheid 

 van sectorsnelheid en energie naar grootte en richting moe- 

 overeenkomen ; maar dan is er geene snijding meer Evenmin 

 kan de baan hare nadering tot de cirkelbaan staken. Dit 

 zoude alleen kunnen gebeuren als /u door 90° heenging ; 

 maar vergelijkt men de snelheid in eenig punt met die in 

 de straks te hulp geroepene rechtlijnige baan in de richting 

 van den straal op denzelfden afstand, dan zal men inzien, 

 dat steeds: 



en dus sin u kleiner dan de eenheid moet blijven. 



Nu blijven er nóg twee mogelijkheden over, of de baan 

 komt na een eindig aantal windingen tot raking met de 

 cirkelbaan en vertoont dan in dit raakpunt eene aanraking 

 van hoogere orde *), of zij gaat voort asymptotisch tot de 



*) Op het bestaan dezer beide mogelijkheden ben ik opmerkzaam ge- 

 worden door eene mededeel ing van J. Boussinesq in de Compt. rend. 84, 

 p. 944 — 946. Deze spreekt daar van //une trajectoire circulaire rzrr 

 //telle que Ie mobile pourra a partir d'un quelconque de ses points et 



