( 265 ) 



cirkelbaan te naderen. Tusschen die twee mogelijkheden 

 kan worden beslist door den tijd te berekenen, die bei 

 materieele deeltje noodig heeft om langs de baan, die wij 

 onderzoeken, te geraken van den afstand (j , waarop dit 



//sans que les équatkms différentielles cessent d'être satisfaites soit con- 

 „tinuer a la parcourir, soit en dévier pour décrire unc nouvelle trajec- 

 «rtoire". Dit geldt dus voor alle cirkelbanen in een instabiliteitsgebied. 

 Toch heeft het materieele deeltje dan in 't algemeen geene keu.s tusschen de 

 beide banen, want om langs de spiraalbaan te geraken tot op een ein- 

 digen afstand van de cirkelbaan moet het een oneindig langen weg in 

 een oneindig langen tijd afleggen. De kleinste eindige verstoring evenwel 

 brengt het uit de cirkelbaan op eene baan, die in eindigen tijd op ein- 

 digen afstand van de cirkelbaan voert, welke afstand langen tijd en 

 aanzienlijk kan blijven toenemen. 



Als zeer bijzonder geval kunnen er ook cirkelbanen voorkomen, waar 

 inderdaad eene keus bestaat tusschen twee banen. Dit kan gebeuren 



d F 



als F of als — oneindig groot wordt op de cirkelbaan. Als voorbeeld 



da 

 wijzen wij op de cirkelbaan p = Pt beschreven onder de krachten wet 



A 

 p- = - f(p — p )V 3 . Die baan ligt in een instabiliteitsgebied. Nemen 



P 3 

 wij een punt P, gelegen op een afstand p 3 van het centrum, dan kan 



door dit punt eene baan : 



ƒ Pi 

 F. dp Vvsin f* — p, w x 



P 

 gevoerd worden. Daartoe wordt vereischt: 



* 2 = ir + ! /(p - ^ ; sini * = Z+T777p-p,) j 



De tijd noodig om van den afstand p 3 te komen tot den afstand p x 

 bedraagt dan: 



*:=.•<ƒ 





en daar ook de snelheid overal eindig is, moet deze baan met een boog 

 van eindige lengte naar de cirkelbaan voeren. Omgekeerd kan het deelde 

 op elk oogenblik de cirkelbaan verlaten langs zulk eene baan. 



