( 269 ) 



legen zijn in een instabiliteitsgebied. Zoodra echter de baan 



dit gebied betreedt, gelden de redeneeringen ten bewgze v;m 

 Stelling VI aangevoerd en, behoudens de daar vermelde uit- 

 zondering, zal dus de baan eindigen in een cirkelspiraaleinde, 

 terwijl (> 3 de straal wordt van den asyinptotiselnui cirkel. 



Een minimum van vq grooter danv x ^ of dan een vooraf- 

 gaand minimum kan onmogelijk tot eene cirkelspiraalbaan 

 aanleiding geven. Immers indien men de baan de vereischte 

 sectorsnelheid geeft, dan wordt sin /u in het ééne geval on- 

 middellijk > 1, in het andere wordt sm ^/ > 1 voorwaarden 

 der voerstraal die met een voorafgaand minimum overeen- 

 stemmen. De baan moet dus vóór die waarde bereikt is, 

 een apocentrum vertoonen. 



Overigens zal het wel onmiddellijk in 't oog vallen, dat 

 iedere cirkelspiraal, die met de gegeven snelheid van hel 

 gegeven punt vertrekt, noodzakelijk tot asymptotischen cir- 

 kel één der cirkels moet hebben, welke gaan door de pun- 

 ten, waarvoor v (j in de radiale baan minimale waarden 

 verkrijgt. 



Immers laat q 2 de straal zijn van den asymptotischen 

 cirkel, dan is: 



A = A. w% 

 dus: 



lim. v = Ug = w>2 



en daar nu cirkelspiraaleinden alleen in een instabiliteits- 

 gebied optreden kunnen, is blijkens Stelling II in de radiale 

 baan daar ter plaatse een minimum van v {J aanwezig. 



IV. Stellingen betreffende het bereiken van kj/i 



CENTRUM EN HET ONEINDIGE. 



13. Stelling VIII. Wanneer van eenig punt J' uit twee 

 middelpuntzoekende banen met gelijke beginsnelhevJ vertrekken, 

 dan zal de perice;?trwn-af stand, die voorkomt bij de steilste baan, 

 kleiner moeten zijn (tenzij beide banen naar het centrum moch* 

 ten voeren), dan die bij de minder steile haan. 



