( 276 ) 



iim ) y v \ 



T == Urn J V v£ - - - (S fa* - <») 



Kiest men nu v l zoodanig dat : 



»i 8 = T +L/W 



er 



dan wordt voor deze baan de tijd noodig tot het bereiken 

 van het centrum oneindig groot, en dat er inderdaad zulk 

 eene baan afgezonden worden kan, blijkt uit de benoodigde 

 waarde voor // 1? men vindt namelijk : 



1 



sin jU\ : 



V . + -£«• 



waarvoor steeds kan worden gezorgd. 



Alle steilere banen, die van dit punt met de sectorsnelheid 

 i a vertrekken, bereiken het centrum in eindigen tijd, min- 

 der steile bereiken het niet. 



18. Stelling XL In eenig instabiliteitsgebied, dat zich tot 

 in het oneindige uitstrekt, is de cirkelsnelheid grooter dan de 

 snelheid, die aan eenig materieel deeltje gegeven moet worden 

 om in radiale richting het oneindige te bereiken. In een sta- 

 biliteit agebied, dat zich tot in het oneindige uitstrekt, is het 

 omgekeerde het geval. 



Bewijs. Het eerste gedeelte der stelling is eigenlijk reeds 

 bewezen in Gevolg g der eerste stelling, want indien eene in 

 schuine richting afgezondene baan het oneindige bereikt, dan 

 zal dit blijkens stelling VIII a fortiori het geval moeten 

 zijn met eene radiale baan. 



Zie hier een ander bewijs, tevens van het tweede gedeelte 



der stelling. Laat g l de afstand zijn van eenig punt in zulk 



instabiliteits . 



een gebied gelegen, dan is voor iedere grootere 



stabiliteits 



afstand : F q% ^ F 1 q^ , derhalve : 





