( 284 ) 



zal, bepale men eerst Urn [/ F (fi voor q = 0. Is deze limiet 

 nul dan bezitten volgens Stelling X a al de bedoelde banen 

 een pericentrum. Ditzelfde is bet geval als er om het 

 centrum heen een afstootingsgebied ligt en de limiet dus 

 onbestaanbaar wordt. 



Is Urn. [/Fq% daarentegen oneindig groot, of ook maar 

 grooter dan v^ Qi of grooter dan de kleinste minimaalwaarde 

 van v q gelegen tusschen het punt van vertrek en liet centrum, 

 dan voeren al deze banen naar het centrum ; indien althans 

 de radiale baan daar henen voert, wat belet zoude kunnen 

 worden door de aanwezigheid van een afstootingsgebied. 

 In dat laatste geval bezitten natuurlijk al de banen weer 

 een pericentrum. 



Een nader onderzoek is dus alleen noodig in het geval 

 dat tim [/ Fq s = a eindig is, kleiner dan r Y q-^, en kleiner 

 dan de kleinste minimaalwaarde van v q in de richting van 

 het centrum. 



Er ontstaat dan een nieuwe grenshoek : 



sin /Lip - 



zoodat de steilere banen door het centrum gaan, de minder 

 steile een apocentrum bezitten. 



Het grensgeval is in § 16 uitvoerig onderzocht, waarheen 

 wij verwijzen. 



II. 24. Bepaal de verschillende hoofdvormen der banen, 

 beschreven onder de werking eener aantrekkende kracht F =zfg n , 

 en de voorwaarden waaronder zij ontstaan. 



Eerste geval w_> — 1. 



Behalve radiale banen en cirkelbanen, die wij in het ver- 

 volg stilzwijgend uitgezonderd denken, is er slechts éêne soort 

 van banen mogelijk, namelijk banen, die zoowel een apocen- 

 trum als een pericentrum bezitten. Immers de arbeid om het 

 oneindige te bereiken is oneindig groot, dus zijn er nooit 

 oneindige takken. Lim. F q* is nul, dus wordt het centrum 

 niet bereikt. Het gansche gebied is een stabiliteitsgebied, 

 dus zijn er geene cirkelspiraaleinden. 

 Tweede geval. — 1 > w ^> 3. 



