( 333 



Om in dien toestand de spanningen rn , r*22 enz. te be- 

 rekenen, kan men zich een bol geconstrueerd denken, en 

 uit het middelpunt lijnen getrokken, evenwijdig mei over- 

 eenkomstige assen van de moleculen in bel volume-element. 

 De n snijpunten zullen gelijkmatig over de boloppervlakte 

 verspreid liggen. Alle stralen, die met de I-as boeken vor- 

 men, welke tusschen de waarden h en h -j- dh begrepen zijn. 



n . 

 snijden een schijf af, waarop — sin h . dh snijpunten Liggen. 



Hieruit volgt, dat het aantal moleculen, wier #-assen hor- 

 ken met de S-as maken, die tusschen h en h -f- dh besloten 



n n 



zijn, gelijk is aan- sin h dh = — - da, volgens de for- 



2 - 



mules (10). De uitdrukking voor de spanning t\\ wordt 

 blijkbaar bepaald, door in de vergelijking (23) « 2 fce verme- 

 nigvuldigen met: — - da, evenzoo ^ met — ~dp en/ 2 



me t - - dy en vervolgens de geheele uitdrukking tusschen 



2 

 de grenzen + 1 en — 1 te integreeren. Men verkrijgt de 



waarde : 



rn = \ »(Bn+ B-u + Bm) (24) 



O 



Zoekt men op dezelfde manier ook de overige spanningen 

 op het beschouwde oogenblik, zoo zal men vinden: 



,„ =: T» = T« (26) 



T12 = T 2 3 = T31 = ! 



Na afloop der vormverandering, als de moleculen in sta- 

 biel evenwicht gekomen zijn, kunnen de gewijzigd, span- 

 ningen weder worden berekend. Daar toch op dat oogenblii 

 de assen van de moleculen, zooals wij zagen. me( de elasti- 

 citeits-assen in elk element samenvallen, kunnen de nch- 

 tingscosinussen «, § en , in vergelijking (23) gemak! 

 bepaald worden, als de aard der deformatie gegeven is. De 



