( 334 ) 



grootte der verplaatsingen heeft op de bijkomende spannin- 

 gen bij de eenvoudige hypothesen, die tot nu toe gesteld 

 zijn, geen invloed. 



De vergelijkingen ter bepaling van het evenwicht in een 

 veerkrachtig lichaam kunnen gemakkelijk opgesteld worden 

 als de uitwendige krachten, die op de massa en de opper- 

 vlakte van het lichaam werken, aangrijpen in de zwaarte- 

 punten der moleculen. 



De spanningen, die in de gewone elasticiteits-theorie 

 voorkomen, en afhangen van w£, u^, u^ enz. duiden wij 

 verder aan door de letters: tn, t^i, £33 enz., de bijkomende 

 spanningen, even als boven door m, 7-22» T33 enz. 



De ontbondenen der uitwendige krachten, die op alle 

 punten van het lichaam werken, worden voorgesteld door 

 X, Y en Z. De ontbondenen van de krachten, die in een 

 element van de oppervlakte werken, worden X(0), F(o , £\0) 

 genoemd. 



Bepaalt men het verschil der spanningen, die op een 

 bepaald oogenblik op de overstaande zijden van een kleinen 

 kubus binnen het lichaam werken, dan vindt men daaruit 

 de vergelijkingen: 



dtfii+rn) d (*i2 -f r i2 ) b(tsi+Ts\) \ 



dS vV <H / 



v . &ftl8 + Tlg ) Ü(t22 + T 2 2) d (t2S + T2s) I 



ï H r-=— + - H rz = . . . (Jb a ) 



5 V o C 



„ . d(tZ\ + TZ\) ^(^23 + ^23) , Ó(33 + T33) A 



c>£ c)? df 



Beschouwt men verder een element, dat door de opper- 

 vlakte des lichaams begrensd wordt, dan verkrijgt men ter 

 bepaling van het evenwicht aan die oppervlakte de ver- 

 gelijkingen : 



X ( 0)=(«)(oX^l + ^ll) + (( 5 )(0)(^124-^l2) + (/)(0)(^l-fr3l),! 

 ^(0)=(^)(0)(^)2-|-Ti2)4-(^)(Ü)(^2-|-T22) + W(o)(% + T23) [ .(26*) 

 ^0)==(«)(0,(*31 + T3l) -\ tf)(0)(*23 + T28)+ (y)lO)(«33 + T 33 ) ' 



