( 345 ) 



1 t 

 F33 — T33 = ~n { (J5u — B, 2 ) + (B u — Bat) }. 



Zoowel bij de torsie als bij de lengte-spanniü 

 een nawerking volgens de as van den cilinder plaats, terwijl 

 in het laatste geval het moment M' y nul is. Bij de I irsie 

 is het teeken van t ?j .< — r 3 :j afhankelijk van de 

 der moleculen; in het geval, dat alleen de spanning 

 niet. Indien namelijk B\\ <J->n \I>u wan-, zou de -;> van 

 een molecule met de as van den cilinder evenwijdig zijn 

 en daarom moest dan u 2 — en j/ 3 - 1 wezen: men \ i 1 1 < 1 1 

 daarbij : 



r 33 ' — T33 = — - n {(Bn — B Só ) + {B 2 2 - B U )} • 



Wanneer nu, zooals in § 6 ondersteld werd, de groot- 

 heden B positief zijn, moet de uitwendige kracht op het 

 grondvlak van den cilinder, die T33'— T33 opheft, negatief 

 zijn en zal dus de spankracht, die de vormverandering heeft 

 doen ontstaan, afnemen. De grootte der nawerking is in 

 beide gevallen niet dezelfde. Wat de spanningen betrefl 

 aan de oppervlakte van den cilinder, verkrijgt men, als er 

 geen torsie is, uit de gegeven formules : 



Th'— Tli=T 2 2'— T22= — TT n {(B[{—Bi 2 ) + (B\\—B 



Beschouwen wij nog de buiging in het £ f-vlak van een 

 cilinder, waarvan de doorsnede symmetrisch is ten opzichte 

 van de ?/- en de g-assen. Men vindt (zie hel g< aoemde 

 werk van Clebsch, p- 87): 



«31 = 



^23 



Eb x r /u^-{2-u)rr dP 



fji ^ - (2 - u) rf dfl 



L" 2 ' + m Jl 



2(1 + u) 



2(1 ■+.//) L bv J } 



VEBST,. EN MEDED. AFD. NATUUUK. 2^ REEKS. DEEL XX. 



