( 348 ) 



Daar het differentiaal-quotiënt van een even functie on- 

 even en omgekeerd is, kunnen de momenten, die deze krach- 

 ten uitoefenen, ook geen verandering in de uitkomst brengen. 

 Als men dus die krachten niet aanbrengt, zullen de molecu- 

 len zich wel ten opzichte van elkaar verplaatsen, maar ove- 

 rigens blijft bovenstaande beschouwing van toepassing. 



§ 9. In de vorige § werd ondersteld, dat w, v en w ge- 

 geven waren en werden de krachten berekend, die noodig 

 waren, om ze te doen ontstaan en in stand te houden. Veel 

 moeilijker is het omgekeerde probleem op te lossen ; de 

 verschuivingen te bepalen, die door de werking van gegeven 

 krachten in een lichaam ontstaan en de veranderingen te 

 berekenen, die zij door de wenteling der moleculen moeten 

 ondergaan. 



Slechts in een enkel geval zal dit vraagstuk bij een 

 isotroop cilindervormig lichaam worden opgelost. 



Vooreerst wordt ondersteld, dat op het gebogen opper- 

 vlak geen krachten werken. Dit geeft, volgens de vergelij- 

 kingen (26*) de voorwaarden: 



(«)o (*ll + Hl) + (P)o («12 + r u ) = 



(«)0 («12 + 7i2) + (j3)0 (*22 +- T 22 ) = 

 («)0 («13 + T18J + (P)0 (*23 + T 23 ) = . 



Hieraan wordt voldaan, als men stelt : 



«11 = — *115 *22 = — T22; t\2 = — T12; 

 «31 = — 731 ï *23 = — 723 • 



Op het grondvlak werkt in de richting van de as van den 

 cilinder een kracht, die een verlenging in die richting ver- 

 oorzaakt, en die gelijkmatig over de doorsnede verdeeld ge- 

 dacht wordt. Haar grootte op de eenheid van oppervlak zij 

 Z x . Aan de vergelijkingen (26) kan nu worden voldaan, als 

 men aanneemt, dat: 



u = P§; v = Pij en w = Qt (36) 



is, waarin P en Q nog onbepaalde grootheden zijn. Daar 



