VERSLAG 



OVER EENE 



VERHANDELING VAN Dr. F. DE BOER. 



GETITELD : 



DISCUSSIE DER ALGEMEENE VIERDE-MACHTS- 

 VERGELIJKING. 



(Uitgebracht in de Vergadering van 25 April 1884.) 



In eene vorige verhandeling, getiteld : » Uitbreiding van 

 het theorema van Rolle" opgenomen in de Versl. en Meded. 

 2 de Reeks, Deel XIX, p. 384, werd door Dr, de Boeu be- 

 wezen dat, indien men in een veld waar de wortels eener 

 hoogere machtsvergelijking en harer afgeleide op de bekende 

 wijze zijn afgebeeld, alle begrensde qp-lijnen aanbrengt welke 

 twee der wortels verbinden, deze qp-lijnen een samenhangend 

 geheel vormen 't welk alle wortels der oorspronkelijke en 

 afgeleide vergelijking opneemt en nergens een gesloten kring 

 doet ontstaan. In het algemeen bevat daarbij iedere <j-lijn 

 twee wortels der oorspronkelijke en daartusschen één wor- 

 tel der afgeleide vergelijking; maar in bijzondere gevallen 

 komen y-lijnen voor welke n wortels der oorspronkelijke 

 en n — 1 der afgeleide bevatten (n > 2). Onder deze vindt 

 men er die zich vertakken ter plaatse waar een wortel der 

 afgeleide vergelijking gelegen is. 



Wat de vierdemachtsvergelijking betreft, bestaan er twee 

 verbindingswijzen der wortels door begrensde <jp-lijnen, die 

 op gelijke algemeenheid aanspraak kunnen maken. Bij de 

 eene zijn de wortels in eene bepaalde volgorde twee aan 



