(414 ) 



der #-as door een van de wortels der afgeleide vergelijking 

 gaat *). De vergelijking heeft dan den vorm 



** + A z 1 + Bz — C, (3) 



waarbij nog de reeele en imaginaire deelen van A en B aan 

 zekere voorwaarde moeten voldoen. 



Dit omtrent het coördinatenstelsel vastgesteld hebbende, 

 kunnen wij de wortels der afgeleide vergelijking voorstel- 

 len door 



De punten K, L en M in lig. 1 (en ook in de volgende 

 figuren) stellen die wortels voor. De meetkundige beteek enis 

 der drie grootheden p, a en co is de volgende: a is de lijn 

 L M, p is de lijn die K met het midden van L M verbindt, 

 en co de hoek tusschen die twee lijnen, gerekend, zooals in 

 de figuur is aangewezen. Wij voegen hier nog bij, dat b de 

 ljjn K M en c de lijn KL zal voorstellen, dat p x en p 2 de 

 beide andere medianen van den driehoek KLM zullen zijn, 

 en caj en w 2 de hoeken analoog met co, en eindelijk dat 

 Vi en a> 2 de hoeken zullen voorstellen, die b en c en fa 

 en {i % die welke p x en p % met de #-as maken. De rich- 

 ting, waarin deze hoeken gerekend worden, is in fig. 1 aan- 

 gewezen. 



2. De afgeleide vergelijking kan nu in de volgende vor- 

 men worden gebracht : 



z *— z (p -Mm + m*)—klm ~ z*- z {tf—lm)—klm z= 0. . . (4) 

 of 



* 3 -*(73P 2 + l Ua?e^) + VsPCI^P 2 — 1 /^ 2 ^) = 0, 

 terwijl de vierde-machtsvergelijking zelve wordt: 



*4 — 2* 2 (£ 2 + lm + ™ 3 ) — 4klmz=:y + id . . . (5) 



*) Zie t, a. p. N°. 10. 



