( 417 ) 



x 3 y 8 — r 3 x 3 + x l ) ;; - )-, x, + \ : r 3 - r 8 x, = 



= «?^a){»/ 3 p*a s (4/ 8 «n 8 «— L) + Vs«V— \- .(16) 



De grootheid tussclien accolades geplaatst zullen wij door 



^P voorstellen, zoodat: 



P=a2{4y 3 p2 ( 4 /3 ^2 a ,_ 1) + o /ja2 ^_ ] ^ ( (17) 



Deze grootheid P, die in het volgende een hoofdrol te 



vervullen heeft, kunnen wij nog onder een paai andere vor- 

 men voorstellen. Uit de figuur (1) volgt: 



/fci/^2 + i/^—i/^o», apcosa = V,- ~' 



en door subsitutie hiervan in P heeft men : 



Voert men nog in de hoeken K, L en M van driehoek 

 KLM en R den straal des omgeschreven cirkels van dien 

 driehoek, dan vindt men: 



P— y 9 abc(^cosK+b^cosL + c^cosM) . . . . (19) 

 en 



P = 32/ 9 J2( a 2 + 6 2 + c 2 _ 6 jR«), (20) 



waarin 7 den inhoud des driehoeks ÜT Zr If voorstelt Neemt 



men nog in aanmerking, dat /= 1 / 2 cipsui(o is, dan net 

 men, dat (16) nu ook als volgt kan geschreven worden: 



X3r 2 ~-r3X 2 +x 1 7 8 -r 8 x 1 +x 3 r 1 -r s x 1 =J.P-..(2i) 



De vergelijkingen (13), (14) en (15) kunnen nu nog ge- 

 bracht worden in de vormen: 



X 3 7,_ 7 3 X S = */ 9 i {P+ */8*(P + **-«*)] = 



x 1 r s -r 1 x 3 =V9/{i 3 + 4 /s&*(« 2 +^- c8 )}=( . ( 22) 



= V 9 /(P + Vzfi&ccosL ,( 

 P + */ 3 e*(«*+ **-<*» = 



= 7 9 J(P+ 8 / 8 a&0*«<W#) 





