( 125 l 



QO 



De lijn 



x(r 2 -r s )-r(x 2 -x 3 ) = x i r s -r a x t 



gaat hier over in 

 of 



o 9 S 



of in poolcoördinaten 



32 8 



r*cos4:(p + ^p*rcosq>=z—p* (32) 



Deze lijn moet door de beide imaginaire wortels gaan en 

 symmetrisch zijn met betrekking tot de .r-as. Voor qp = 

 heeft r twee reëele waarden, waaruit volgt, dat er een tak 

 moet zijn, die de beide imaginaire wortels verbindt. De lijn 

 is dus eene verdeelende lijn. De takken, die de ar-aa Bnjjden, 

 kunnen niets anders zijn dan de tak die de beide wortels 

 verbindt en de vrije tak. Het verder analytisch onderzoek 

 der vergelijking bevestigt dit. De kromme ia voorgesteld in 

 fig. 8. Hare takken zijn L M, F G, Hl en E J. 



Daar de figuur in dit geval door eene wenteling van IJ" 

 om den oorsprong niet veranderen kan, moeten er door de 

 punten K en M en door de punten L en M nog twee ver- 

 deelende lijnen gaan, die met (32) gelijk en gelijkvormig 

 zijn. Werkelijk vindt men door substitutie van de gevonden 

 waarden in de vergelijkingen 



X (F 8 - Ti) - F(X 3 - X,) = X, F 8 - r, X . 

 X(Fj - F 2 ) - F(Xj - X. 2 ) = X. 2 F - F X . 



ITEBSL. EN MEDED. AFD. NATUUBK. 2de BEEK8. DEEL XX. 



