( 433 ) 



rende asymptoot gesneden kan worden. De kromme is af- 

 gebeeld in fig. 10. 



Men kan in dit geval elke lijn, wier vergelijking den 

 vorm heeft 



sX+ tY=z t , 



en die door den dubbelen wortel der afgeleide raat als 

 eene verdeelende lijn aanmerken, alleen de zooeven be- 

 schouwde is echter voor ons van belang. Zij verdeel! bel 

 £-vlak in acht deelen. 



Vallen de drie wortels samen, dan wordt pz en de 

 vergelijking (36) gaat over in 



xyi^x 2, — ?y 2 ) =: 0. 



Deze vergelijking stelt vier rechte lijnen voor, die elkaai 

 in den oorsprong onder hoeken van 45° snijden. Elk ander 

 stelsel van vier znlke lijnen door hetzelfde punt gaande, 

 heeft echter evenveel recht op de naam van verdeelende 

 lijn, zooals reeds daaruit blijkt, dat het coördinatenstelsel, 

 wat de richting, der assen betreft, volkomen onbepaald is. 



16. Het voorgaande wordt samengevat in de volgende 

 tabel. 



A. 'J^O. 



I. P positief. 



Er zijn drie verdeelende lijnen, die het c-vlak 

 in acht en twintig deelen verdeelen (fig. E |. 



II. P negatief. 



Er zijn twee verdeelende lijnen, wier takken hei 

 £-vlak in zestien deelen verdeelen (fig. ( .'). 



III. P=0. 



Er is ééne verdeelende lijn, die door al de drie 

 wortels der afgeleide gaat. Twee takken gaan ieder 

 door twee van die punten en de twee andere ieder 

 door één. Het e-vlak wordt in acht deelen ver- 

 deeld (fig. 7). 



