( m ) 



zijn beide positief*), maar ook alleen, wanneer binnen 1 

 een wortel van (3) ligt, is dit het geval, terwjjl ookal 



in dit geval de verbinding a (fig. II, bestaai I 

 van de wortels in 2 of in Ui, dan nebben de beide 

 laatste uitdrukkingen a verschillende teekens, en b, 

 de verbinding h. Dit laatste is ook bei geval als een r m 

 de wortels in 3 ligt, in welk geval de beide laatste uit- 

 drukkingen (a) negatief zijn. Men zon hier nog onderscheid 

 kunnen maken tusschen de zigzagsgewgze verbinding, waarbij 

 de wortels in de volgorde waarin zij verbonden /,,:, 

 telings ter weerszijden van de gebroken kromme lijn KLM 

 liggen, en de verbinding, waarbij dit niet hei geval ia De 

 eerste heeft plaats, als de teekens «Ier nitdrukki 

 ongelijk zijn, de tweede, als zij beide negatief zijn. 



Er zijn in dit geval drie verschillende overgangsvormen, 

 n. L: cl, e en /. In elk van deze drie gevallen i, een der 

 beide uitdrukkingen (a) gelijk aan nul. In het eersl 

 de overblijvende positief in de beide andere negatief. Wil 

 men een algebraïsch kenmerk, dat tusschen de beide laatste 

 gevallen beslist, dan moet men zijn toevlucht nemen tut 

 de eerste der uitdrukkingen (a). Deze zal namelijk positief 

 zijn, als de verbinding e, negatief, als de verbinding / In- 

 staat. Om dit in te zien, heeft men zich slechts den loop 

 der kromme (34) voor te stellen. 



Zijn de beide laatste uitdrukkingen (a) gelijk aan nul. 

 dan vallen twee wortels in K samen, en bestaai de ver- 

 binding t\ Is het de eerste der uitdrukkingen (</). die te- 

 gelijk met een der andere verdwijnt, dan heelt het Bamen* 



*) Men kan dit uitmaken door de waarden voor een bijzo] 

 te berekenen, maar ook door dit geval uit het vorige te laten ontel 

 Beschouwt men dan een punt ergens in het deel 2 (lig. M i 

 gelegen, en laat men nu de lig. 8 door fig. 7 heen in fig. 9 oveig 

 dan ziet men, dat geen van de verdeelende lij: 



dering door het beschouwde punt kan gaan, en de twee laatste uitdruk- 

 kingen (//■) dus ook voor dat punt nooit van in kon kunnen verand 

 Het punt komt echter even als de oorsprong na dr verandering in 

 deel 1 van fig. 9 te liggen, zoodat daar de heide uitdrukkingen | 

 zijn. 



