( 440 ) 



vallen der wortels in L of M plaats, en men heeft de 

 verbinding s. 



Bij dit alles is stilzwijgend ondersteld, dat K de stompe 

 hoek is van de driehoek KLM, is een der andere hoeken 

 stomp, dan verwisselen de drie uitdrukkingen (a) natuurlijk 

 van rol. 



22. Wij gaan over tot het geval A III. De drie uitdruk- 

 kingen («) worden dan tegelijk nul, en veranderen dus te- 

 gelijk van teeken. In den oorsprong zijn de beide laatste 

 positief, en is dus de eerste negatief. Dit zal derhalve steeds 

 het geval zijn zoolang de verbinding a bestaat. Gaat een 

 der wortels van (3) uit 1 (fig. 7) naar 2, dan verandert 

 het teeken der drie uitdrukkingen (a) en tevens de verbin- 

 ding, die in b overgaat. 



Neemt men in aanmerking, dat als P = is, 



si?i(l — 3 w)— — si?i(l — 3w 1 — 4^2) = — sin(h — 3w 2 — 4^/ 3 ) 



en 



cos K cos L cos M 



P P\ P2 



is, dan ziet men dat de drie uitdrukkingen (a), na respec- 

 tieve deeling door /?a 3 , — p 1 b z en — P2C 3 , allen over- 

 gaan in : 



*/ 8 ^/« W (*-3«) +8/^1* .... (a i) 



P 



Deze uitdrukking is dus negatief als de verbinding a, posi- 

 tief als de verbinding b bestaat. 



Tusschen de beide overgangsgevallen g en h (fig. 11), die 

 hier mogelijk zijn, kunnen de uitdrukkingen (a) hier geen 

 onderscheidende kenmerken aangeven, daar zij in beide ge- 

 vallen alle drie gelijk aan nul zijn. Men kan zulke ken- 

 merken vinden door de drie uitdrukkingen 



y(X,-X 3 ) + 8( T t - Y,)-(X 1 X. 2 + Y, r s )+(X 1 X 3 + F, F 3 ), j 

 / (X 3 -X 1 )+5(F 3 -r ] )-(X 2 X 3 + F 2 F 3 ) + (X 3 X 1 + F 3 ¥,), \ . .(,i) 



; (X -x 2 )+d(r-r,)-(x 3 x x + f 3 r 1 )+(x 3 x 3 +r 3 r s ), 



