( 442 ) 



negatieve teekens verwisseld wordt, is hiermede overal dit 

 aantal bepaald. 



Men ziet hieruit onmiddelijk, dat bij den overgangstoe- 

 stand g (fig. 11) steeds de drie teekens gelijk zullen zijn, 

 bij den toestand h niet. 



Bij de verbinding t zijn de twee niet verdwijnende uit- 

 drukkingen (6) ongelijk van teeken, bij de verbinding u 

 gelijk. 



22. Wij komen tot het geval BI. De drie uitdrukkingen 

 (a) reduceeren zich na deeling door van l onafhankelijke 

 factoren alle tot sin l. Maar de aard der verbinding 

 verandert niet, als X van teeken verandert. Behalve in het 

 overgangsgeval sin l = bestaat hier steeds de verbinding 



b (% ii). 



Er zijn hier vier overgangsgevallen mogelijk, waarvoor 

 de algebraïsche kenmerken weer in de uitdrukkingen (/?) te 

 zoeken zijn, die voor dit geval na deeling door van y en 

 d onafhankelijke factoren zich reduceeren tot 



y — Xj, / — X 2 , y — X 3 (c) 



De vergelijkingen X — X 1 = 0, X — X 2 = 0, X — X 3 =0 , 

 stellen drie X-lijnen voor, ieder door een van de wortels 

 der afgeleide vergelijking gaande. Ieder van deze zal be- 

 halve in dien wortel nog in twee punten de verdeelende lijn 

 snijden. Van de zes snijpunten liggen er vier op de ^-as, 

 zooals men met behulp van de vergelijkingen (b) gemakke- 

 lijk zal vindeu, en wel twee T en U (flg. 5) rechts van 

 L een n. 1. V tusschen L en K en een linksch van M 

 n. 1. W. Door deze punten wordt de ^r-as in vijf deelen 

 verdeeld; in de beide uitersten zijn de drie uitdrukkingen 

 (c) positief, omdat voor groote waarde van #, zoowel posi- 

 tieve als negatieve, X dus ook / zeer groot en positief 

 is. In T en in W verandert / — X] van teeken, zoodat 

 tusschen Ten U en tusschen F en W er twee positief en 

 een negatief zijn. In U en in V verandert / — X 3 van 

 teeken, dus zijn er tusschen U en V twee negatief. In de 

 punten ÜT, L en M wordt telkens eene der uitdrukkingen 



