( *) 



vergelijking (81) aldaa* in eenigzins anderen vorm gebragt. 

 Zij komt almede voor als de eerste der formulen (52) en (53) 

 op pag. 60 der Geoddtische Untersuchungen van p. a. hansen, 

 1865, opgenomen in den 8 en Band der Mathem. Phys. Ab- 

 handlungen der Kon. Sdchsischen Gesellschqft der Wissen- 

 schaften (zie ook pag. 105 en 208 aldaar). Bovendien is in 

 §24, pag. 87 — 93, van baeyer's werk een onderzoek van 

 weingarten over hetzelfde onderwerp, maar voor een willekeu- 

 rig oppervlak, opgenomen, waaraan in de Astron. Nachr., 

 Band 60, ]S63, pag. 3 34 — 136, nog de uitkomst van eene 

 door hem verrigte verdere berekening is toegevoegd. Op grond 

 van de aldaar eerst in het algemeen en daarna in het bijzonder 

 voor de omwentelingsellipsoïde medegedeelde formulen, welke 

 laatsten ook zijn overgenomen op pag. 338 van w. jordan, 

 Taschenbuch der praktischen Geometrie, 1873, wordt de eigen- 

 schap vermeld dat de geodetische lijn, die twee nabijgelegen 

 punten van eenig oppervlak verbindt, ligt tusschen de door- 

 sneden van het oppervlak met de beide vlakken bepaald door 

 de normaal van het eene punt en door het andere punt, en wel 

 zóó dat in ieder dezer punten de hoek van de geodetische lijn 

 met de aldaar normale doorsnede een derde bedraagt van den 

 hoek dier doorsneden onderling. Voor deze eigenschap vindt men 

 ook een meetkundig bewijs van a. sonherhof in grunert's 

 Archiv der Mathematik und Physik, 51 er Theil, 1870, 

 pag. 29 — 33 en 42 — 45. Zij is tevens vt)or de aardspheroïde, 

 door o gelijk nul of gelijk a' te stellen, opgesloten in de for- 

 mule ■ = — , voorkomende in een opstel van a. r.clarke 



QQ, o ö 



in het Philosophical Magazine, Vol. 39, 1870, pag. 361. 



Tegen de algemeene geldigheid nu van de genoemde eigen- 

 schap, waaromtrent de mogelijkheid van uitzonderingsgevallen 

 door weingarten niet was onderzocht, is c. bremiker in 

 zijne Studiën über höhere Geoddsie, 1869, pag. 3, opgekomen 

 met de opmerking dat, als bijv. de beide punten op aarde ge- 

 lijke breedte hebben, de beide normaaldoorsneden in een zelfden 

 elliptischen boog zamenvallen en niettemin de geodetische lijn 

 een ander beloop volgt. Met een beroep op bremiker wordt 

 de aangehaalde plaats van jordan's Taschenbuch ook veroordeeld 



