( 7 ) 



- = -— of dat de evengen oein de hoek een derde bedraagt van 



den rigtingshoek der raaklijn in P, en dus, in overeenstem- 

 ming met het boven aangevoerde, de helft van den hoek tus- 

 schen de geodetische lijn en dezelfde normaaldoorsnede in P 4 . *) 



Uit de gevondene - en -y- volgt verder, noemende de lengte 



der geodetische lijn P P t = ö" en die van de normaaldoorsnede 

 PpP i= =tf', dat 



o = i/(* 2 + y ') =.t;{l-|-A 2 .r*+2ABa; 5 4-(B 2 4.2ACy+enz.}"= 

 = x + ^ A a a?» + AB a» 6 + g (B 2 -f 2 AC) # 7 + enz., 



*-ƒ'*" {' + ©'! 







-ƒ*,( 



i 



l+9A 2 tf 4 + 24ABtf 5 +(16B* + 30AC)# 6 + enz.~ 



o 



9 1 

 = *+ — A 2 * 5 +2ABtf 6 + -(SB 2 + 15 AC)* 7 + enz. 



en dus 



2 1 



<7 — 0= - A 2 a 5 + AB0 6 H (9B 2 + 16 AC).r' + enz. 



5 14 



*) Dat, ofschoon de geodetische lijn en de normaaldoorsnede elkander niet ra- 

 ken, haar hoek toch tot de 2e orde opklimt, wordt alzoo juist door de hier voor- 

 komende bijzonderheid van het bestaan eener gemeenschappelijke hoofdnormaal 

 dier krommen op het gebogen oppervlak, dat is door de bijzonderheid van het 

 buigpunt P in de ontwikkeling, verklaard. Eu door de niet raking op den voor- 

 grond te stellen, maar daarbij niet op deze bijzonderheid te letten, heeft dan ook 

 h. levret in eene in de Comptes-rendus, Tomé 76, 1873, pag. 540— 542, opge- 

 nomen, maar blijkens pag. 822 later teruggenomen verhandeling ten onregte eene 



K e 2 sin 2 L sin 2z cosz 



formule A. -f- zz= 200 gr ' -\ (of in de hieronder aangenomen 



4 asin V 



notatie: 7 — y f — -e** sin 2 f sin 2a. cos x) voor de aardspheroïde opgemaakt, vol- 

 gens welke die hoek slechts van de Ie orde in t zou zijn. 



