( 11 ) 



te rekenen, schijnt het bezwaarlijk de formulen voor dit geval 

 door dezelfde substitutie uit die van het algemeene geval sub 1°. 



af te leiden. Althans de vroegere betrekking - = verliest 



• x 3 cl x 



hare geldigheid en is wegens - = B# 3 + enz. en — == 4 Ba? 3 4- 



x dx 



y i & y 



enz. te vervangen door - — - — . En ofschoon ook de formule 

 x 4 dx 



zelve voor den pijl wel de substitutie A = zou toelaten, zou 

 zij daardoor, gegrond als zij is op de voor x' gevonden waarde 

 die in dit geval onbruikbaar wordt, niet de juiste zijn. Inte- 

 gendeel heeft men hier deze benadering: 





d=?-x' — v ' = Bx*x'-- Bx n = max., 



X 



dus 





Bx* 



1 3 



— 4B#' 3 -=0, x'^-xiyï, d=~B# 4 1^2 = 



2 8 



Door de hier sub 1°. tot 3°. ontwikkelde formulen is men 

 dus in staat om, de hoek tusschen geodetische lijn en normaal- 

 doorsnede door middel der coëfficiënten A, B, C enz. bekend 

 zijnde, daaruit regtstreeks het verschil in lengte en den pijl te 

 berekenen. 



Wil men thans tot de werkelijke berekening der hoeken van 

 de geodetische lijn met de beide normaaldoorsneden overgaan 

 en zich daarbij slechts tot zekeren graad van benadering bepa- 

 len, dan is het niet noodig op het gegeven oppervlak zelf te 

 werken, maar kan men ook daartoe weder gebruik maken van 

 het reeds Jangs de geodetische lijn aangelegde omhullend ont- 

 wikkelbaar oppervlak. Wil men zich met een nog geringeren 

 graad van naauwkeurigheid vergenoegen, dan ligt het voor de 

 hand dit ontwikkelbaar oppervlak door een eenvoudiger te ver- 

 vangen, namelijk den kegel hebbende het raakpunt der keerlijn 

 met de door het beschouwde punt P gaande beschrijvende lijn 



