( 16 ) 



door de doorgangen van liet door de normaal PQ en 

 door het punt Pj gaande vlak en van het door de normaal 

 Pj Qj en door het punt P gaande vlak respectievelijk met het 

 raakvlak in P, dat is door de snijpunten p'enp" van dit laat- 

 ste vlak met de lijn uit P x evenwijdig aan P Q en met de lijn 

 P Q zelve. Nu zijn ten opzigte van de onderling loodregte 

 lijnen of assen P Q, P S en PT de coördinaten van V l : 

 [l sin p (l-cos t) cos p, l x sin p sin e, (l-l ) -j- / sin p (I-cos e) s?nfi] , 

 en van Qj als snijpunt van de normaal in Rj met de kegelas : 

 {^ fgp, 0,/-^}. Uit de eerste coördinaten volgt: 



l K sin p sint sin y sin p sin t 



igy' == ; = » 



(l-l )+l i sin 2 ft(l-cost) sin(y ±esinp)-siny+sinysin 2 p (ï-cose) 

 of voor kleine waarden van *, tot in de 3 e orde naauwkeurig: 



sin y sin p (e * 3 ) 



^ v i i 4 „^. . 6 . .. i 



siny(l- -€ 2 «s/» 2 j9-| t sin 4 p) -f- cosy(isin(i- - i 3 sin*P)- 



l_ 

 24 



— siny-\-siny( - f 2 — — t*)sin?p 



[l—-6*)siny 



cosy — —t~ cosy sin' ft — — i sin y sin ft cos 2 ft 

 6 24- ii 



1 1 



=-t'9 Y — - * 2 ty Y cos * P H i?tg 7 Y slu P cos * P> 



Uit de verbinding van beide stelsels coördinaten volgt, door 

 het snijpunt p" van P, Q, of van 



X—l^P . Y Z— [l—l,) 



sin p ( l — cos t) cos p — fg p sin p sin i sin 2 p (1 — cos e) 



met het raakvlak X = te bepalen, dat : 



Y — l t tg p sin p sin e 



tgy' e 



Z (l-l t ){8i? f pco8p.\-rosi)-fffP}-? l tgpsin*p[l-cost) 

 sin y sin p sin e 



Uin(y-\-t8inp)-siny j [l-corp(l-cos é)}-\ r sinysin 2 p( 1 -cott) 



