( 19 ) 



\p tot derde zijde, geeft evenzoo sin ~ ui =■ sin —e cos 8 Bii- 



2 2 r j 



gevolg wordt mV- gj - sin— e cos (t sin ly -f- -é^«£] of tot in 



de 2 e orde naauwkeurig (o — ecosfi I sin y -j g »* c<w y j , 



waaruit omgekeerd volgt 



co C 2 cö*y *w/|9 co co 2 cos y mmj? 



sinycosfi 2 siny siny cosft 2 sin*ycos 2 p' 



€ = 



En de substitutie van deze waarde in de voor y — y' en voor 

 y" — y gevondene geeft nu 



y—y ^--o 2 coty 



1 sin 8 {sin y -j- 4 eos 2 y) 

 — co 3 -* *— 



24 sin y cos ft 



en 



1 1 «»/J(5sm 5 y+8cov a y) 



y" — y = — co 2 coly — — w 3 : — — 



' ' 'ó ' 24 sin 3 y cos [3 



Al mogen hier de laatste termen meer zamengesteld zijn dan 

 die in de oorspronkelijke vormen in e, zijn daarentegen de 

 eerste termen, waartoe deze waarden zich weder voor den ci- 

 linder zouden bepalen, eenvoudiger Het is dan ook niet 

 moeijelijk om in het cilindrische geval deze waarden regtstreeks 

 te vinden, en wél nog spoediger dan dit boven in functie van 

 s geschied is. Daartoe heeft men slechts (Tig. 4) de geodetische 

 lijn PP, te beschouwen als een kleinen boog van haar kromte- 

 cirkel, waarvan de straal OP •• OP, — E eu de middelpunts- 

 hoek POP, - co is. (Brengt men den standdriehoek P, R S 

 op O P aan, dan blijkt dat deze kromtestraal R met den bo- 

 ven beschouwden kromtestraal QP Q R = r der projectie P R 

 van de geodetische lijn of der rigtiijn van den cilinder zamen- 



R 2R.PS P f S 2 1 



hangt volgens — = = ~ — ~- als eerste 



ft r 2r.PS RS 2 sin' y 



2* 



