( 20 ) 



, , ,. , üc* P, S 1 



benadering, waaraan de deeling door = '«= 



re RS smy 



e l 



weder de even gevonden benadering - = — — voor het ge- 

 co sin y 



val van /? = oplevert.) Maar zonder thans r en € in te 

 voeren kan men volstaan met de opmerking dat de doorsne- 

 den Pj S en Pj S' van het krommingsvlak O P Pj der geode- 

 tische lijn met het vlak PjRS evenwijdig aan het raakvlak 

 van den cilinder in P en met het raakvlak V 1 R S' zelf in P x , 

 respectievelijk met de beschrijvende lijn Pj R hoeken maken 

 gelijk y' en (wegens den kleinen afstand PP X van de raak- 

 punten dier beide vlakken) slechts in hoogere orde verschil- 

 lende van y". Slaat men dan ook de regthoekige driehoeken 

 Pj RP (zijnde deze een kromlijnige), PjRS en P,RS', die 

 Ew, E sin co en R tg co tot hypotenusen hebben, in een zelfde plat 

 vlak (Fig. 5) op de gemeenschappelijke regthoekszijde P 4 R uit en 

 beschrijft men nog uit l? i een cirkelboogje met straal P x P = Ew, 

 dat dus op de beide andere hypotenusen stukken R co — H sin co en 

 R tg co — R co afsnijdt, dan leest men uit deze figuur onmiddel- 



. (R co — R sin co) Got y 1 



lijk af dat y — y = = -co 2 cot y en 



R co 6 



(Rtgco — R,co)coty 1 



Y — y — — — co 1 cotyis t als boven. 



Rco o 



Boven was reeds sprake van de bepaling van top en as van 



den omwentelingskegel die in vervanging van het omhullend 



ontwikkelbaar oppervlak komt. Wilde men hieromtrent in het 



algemeen eene berekening uitvoeren, dan zou men het raakvlak in 



het punt P of (#, y, z) van het gegeven oppervlak clz = pdx-\-qdy 



kunnen voorstellen door U =p(X — x) -f- #(Y — y) - (Z — z) - 



en den afstand van eenig punt (X, Y, Z) tot dat vlak in regt- 



U 



hoekige coördinaten door ,, „ -. De kegeltop als snii- 



^l/> 2 + 9+l) 

 punt van drie opvolgende raakvlakken wordt dan bepaald door 

 het stelsel U = 0, dU = 0, ^ 3 U--=0; de kegelas als meetkun- 

 dige plaats der even ver van de drie vlakken verwijderde punten 



door het stelsel dl ■ WO, ti ' , . a L1X )~.0. 



\[/(p 2 -\rq 2 +l)/ Vü» 9 +'/ +1)/ 





