( 24 ) 



hoek van deze lijn niet de in P normale en door P gaande 

 vlakke doorsnede van het oppervlak 



qi{y—y) = ^=—-rsa: 2 — — (rv + Zsu)x d + enz., . (2) 



waarin, omdat boven door y een scherpe hoek verstaan is, het 

 bovenste of het onderste teeken is te nemen naarmate r en s 

 gelijke of ongelijke teekens hebben. 



De hoek in P daarentegen, dien de geodetische lijn vormt 

 met de in P, normale en door P gaande doorsnede, kan ge- 

 vonden worden door middel van het snijpunt der normaal 



X x Y y 



-= — — & — (Z— z) met het raakvlak Z = 0, dat is 



d z\ (dA 



dx) \dy] 

 het punt {X = # + 2 ( -— \=x -\- -rx*.rx -{-enz. = x -}- enz., 



\ Cv X J & 



Y=^+*Mj=(Aff , +B^ + enzO + ^ 



= ( A + ~r s U 3 + B + -tv -{- -m W + enz. = 



== - rsx 3 + ~ {§rv + 8 sw)# 4 -j- enz.}. Hieruit volgt 

 namelijk voor dien hoek 



Y 1 1 



=*= (y"~y)^^^-rsx* + — {$ rv + 2su)x* + em. . . (3). 



7 rl 



In al deze formulen mag, uithoofde — van de & e en — 



dx dx 



van de l e orde is en dus de lengte <?= / dx\/ 1 + — ) + f — j ( 



der geodetische lijn zelve slechts in de 3 e orde van de abscis 

 x afwijkt, x door o vervangen worden. Dit zou echter niet 

 meer het geval zijn indien men y en z voor de geodetische 

 lijn tot in de 5 e magt van x had willen benaderen: voor dat 

 geval, waarin men ook niet meer van de zoo even volgens (1'j 



