(36 ) 



de geodetische lijn op het omwentelingsvlak met de beide nor- 

 maaldoorsneden maakt, zijn weder dezelfde gevallen op te mer- 

 ken die boven voor een willekeurig oppervlak besproken wer- 

 den. O. a. is daar gebleken dat voor s — — - vx de twee 



normaaldoorsneden zamen vallen. Als dit geval zich op het 

 omwentelingsvlak (altijd in de onderstelling van een kleinen 

 afstand x) voordoet, zal blijkbaar de hoek a slechts weinig van 



x 



90° afwijken: men kan dan bijv. stellen a=9 0°-/£- — =90°-/?; t x 



E 2 



en dus benaderd sin cc = 1 en cos cc === k 1 x } zoodat in dat geval 



s~ — (r Q — 1 ) sin cc cos cc -= — (?* — t ) kt§ x en 



v = sina {-u O cos 2 cc -j- v' ö (%co$ 2 a-si n - cc } = -v — rr o~' t o^'o l 9 ? 



is. Deze waarden gesubstitueerd in de voorwaardes— — vx 



1 x 

 geven h = -tg <j en dus cc = 90° : — tg q>. Dat dit wer- 



2 2 R 2 



keiijk het azimuth is waarvoor de beide normaaldoorsneden za- 

 men vallen, dat wil zeggen waarvoor de punten PenP, op een 

 zelfden parallelcirkel liggen, kan ook regtstreeks blijken door, 

 ditmaal niet langs de geodetische lijn of de gemeenschappelijke 

 normaaldoorsnede, maar langs den parallelcirkel zelf den om- 

 hullenden omwentelingskegel aan te leggen. De hoeken tusschen 

 geodetische lijn en parallelcirkel zijn dan op omwentelings- 

 vlak en kegel bij benadering gelijk en blijkens ontwikkeling 

 van den kegel ook gelijk aan den halven hoek van diens be- 

 schrijvende lijnen in P en in P 4 , dat is gelijk aan het quotiënt 



V X 



tg ijp van - PP, of - door de lengte E 2 cot y dezer be- 



2 R, 



schrijvende lijnen. Deze uitkomst bevat tevens als bijzon- 

 der geval de boven regtstreeks voor den omwentelingskegel, 

 waarvoor de hoek P T P, = * sin (? is , gevonden formule 



J 

 y -^ 90° — ks= 90° — - £óui£. 



1 2 



In het hier bedoelde geval der gemeenschappelijke normaal- 

 doorsnede is boven in het algemeen voor haren hoek met de 



