( 38 ) 



detische lijn of de koorde P P 4 evenwijdig aan de abscissenas 

 loopt, voor x — #, de pijl d ~ y x = — 5 B' x* en de hoek 



— ) = — 1 2 B' x* . x, -f 4 B' x 3 = -r- S B' ai* welke waar- 



den, doordien de hier gebruikte abscis x de helft is van de 

 vroegere, met de vroegere waarden overeenstemmen zoodra slechts 

 de coëfficiënten B en B' gelijk genomen worden. En wat aan- 

 gaat het verschil in lengte, heeft men : 



2*. = 



o 

 = Z f dx y | 1 + 16 B' 2 (~ 3 x^ 2 x + tf 3 )1 — & m % = 



= 2/8 B' 2 (9 ^ 4 ** — 6 *v * 4 + * 6 ) ^ -= 



mede in overeenstemming met de vroegere formule. 



Eindelijk mogen hier nog een paar eenvoudige voorbeelden van 

 omwentelingsvlakken volgen, die trouwens, indien men niet eerst de 

 formulen voor deze oppervlakken in het algemeen had willen ont- 

 wikkelen, ieder voor zich beknopter zouden kunnen uitgewerkt wor- 

 den. Vooreerst de omwentelingskegel. Daarvoor is de hellingshoek qp 



sinq dy 



constant en gelijk aan den halven tophoek p, dus^,— =0 



dq 



en, weder de beschrijvende lijn tot aan den top l noemende, 



cosq> cotfi dr cotfi 



t = = — ; verder //„■= — = 0,t;' ■= - (r ~ / )< '^- — , 



1 L \ - 1 siu s aco<sacoï'fi 



A = — - f s= — - U -viVa) (t #macoóa)= — — 5 en 



6 6 6 1 



