( 41 ) 



Meer in het bijzonder zijn de formulen voor de aardspheroïde, 

 die men ook op zich zelve had kunnen opmaken door reeds 

 dadelijk e 2 klein te onderstellen, in de evengevonden formulen 

 opgesloten. In die onderstelling wordt namelijk bij benadering 



Ie 2 cos 2 q. sin u cos a 1 e 2 sin (p cos g> sin a 



A = - en B = > 



6 a 2 24 a % 



derhalve vooreerst 



1 x" 2 x s 



y - y' = = - e 2 — cos 2 qp sin cc cos a — — e - - sin y cos cf sin a , 



dat is, behoudens vervanging van de geographische breedte qp 

 door de daarmede volgens fg u ----- j/(l— e 2 ) tg ij< zamenhangende 

 herleide breedte u, de formule van bessel zooals die door 

 baeyer vervormd is ; ten andere 



1 ;r 5 1 x< 



o' — G — — e 4 — cos* vb sin l cc cos 2 u — e 4 — h sin a,cos*±sin 7 otcoscc, 



90 a 4, 144 a 



dat is de formule van bessel, ééne orde verder benaderd ; ter- 

 wijl men ten derde ook de vorenstaande waarden van A en B 

 in de formule voor den pijl d kan substitueren. 



Liggen de punten P en P, op eene zelfde parallel, dan moet 

 zooals reeds werd opgemerkt deze laatste formule vervangen 

 worden door 



3 



5 , 5 e 2 (1 — e 2 sin 2 cp) 2 sin (p cos q> 



8 = — — L v o # 4 = — ■ ; x* 



384 ° ° 384 a 3 (l— e 2 ) 



of voor de aardspheroïde bij benadering door 



5 x 4 



e 2 — sincp coscp. 



Deze formule, in deelen van den straal a uitgedrukt en stel- 



3 5 ƒ 

 lende #==2y, onder den vorm - — — e 2 ~ sin£<f, komt dus 



a 48 a* 



in de plaats van de in den aanhef bedoelde van helmeet, na- 



