( 165 ) 



dere non potaerunt : || id enim solum in hoc genere erat pal- 

 marium." 



Daarop gaat hij over tot zijne eigene methode, die daarin 

 bestaat, dat hij lijnen of vlakken construeert, waarvan hij aan- 

 toont, dat zij of kleiner of grooter moeten zijn dan eenige andere 

 bepaalde lijnen of vlakken ; opdat, zoo als hij op bladz 25 zegt, 



//Atque ita circuli peripheria intra illos limites quan- || tumvis 

 angustos facile cogi potest, cum inscriptae & cir- |j cumsoriptae 

 lineae longius inter se distent, quam utraque a || circuli inter- 

 media peripheria. quod etiam numeris ad ean- |] dem analogiam 

 omninb explicare perfacile est." 



Zijne beide hoofdstellingen zijn de 28 ste (op bladz, 42), die 

 in het nederlandsch dus luidt 



Proposiitio (sic) XXVIIT. Als men op het eene uiteinde van 

 eene middellijn eene raaklijn plaatst en aan het andere uiteinde 

 de middellijn met den straal verlengt ; en men dan uit dit punt 

 eene raaklijn dit kan, zoo als huyghens later bewees, echter ook 

 eene snijlijn wezen) aan den cirkel trekt ; dan is het afgesneden 

 stuk van de eerste raaklijn kleiner dan de aanliggende afgesneden 

 cirkelboog. 

 en de 29 § t e p bladz. 43. 



Propositio XXIX. Wanneer men op het eene uiteinde van 

 eene middellijn eene raaklijn plaatst, en uit eenig punt van het 

 verlengde der middellijn bij het andere uiteinde eene snijlijn 

 trekt, zoodanig, dat het daaraan grenzende segment elijk zij 

 aan den straal; dan is het afgesneden stuk van de eerste raak- 

 lijn grooter dan de aanliggende afgesneden cirkelboog. 



Dat snellius beide stellingen zelf als hoofdzaak beschouwt, 

 kan men opmaken uit zijne woorden op bladz. 45. 



//Yides itaque peripheriam intra duos limites || per hanc & 

 antecedentem propositionem obsessam tene- || ri, quorum hic 

 major sit, ille minor, hoc solum porrb restat, || ut quantum 

 facilitatis logistarum abacis hinc accedat de- || inceps calculo 

 explicemus, cujus toedium etiam factionis || aliqua concinnitate 

 in hoc novissimo levare placet. 1 ' 



Allengs tot toepassing overgaande, toont snellius aan hoeveel 

 sterker benadering hij verkrijgt dan bijv. archimedes : de inge- 

 schreven zeshoek levert hem bijv. eerst twee, daarna vier de- 



