( l^ 9 ) 



schat werd door onze lansbergen; maar dat deze evenwel zijn 

 eigen werk nog beter oordeelde. 



Maar met deze bewerkingen was lansbergen niet tevreden : 

 hij zegt toch op blz. 37 



//Reli- j| quumestvt in Cyclometria Dinostrati deinceps tentemus, 

 quod in |) Archimedaea, Deo juvante, fecimus & perfecimus." 

 en na de opgave van eene eerste stelling daarover, 



//Inter lineas quas quae Geometrarum scriptis celebrantur, 

 duae prinum j| locum obtinent, Admirabilis & Teryccycovi^ov Ga" 



Omtrent deze, de Quadratrix van dinostratus, geeft lansbergen 

 nog een tiental stellingen en werkstukken. 



Daarop begint bladz. 5-3, de //Cyclometriae j; Liber IF. || 

 D (sic) dimensione Circuli areae.'" die op blz. 62 eindigt, en 

 waarin hij slechts de eigenlijke quadratuur met de rectificatie in 

 verband brengt ; dat is de betrekking nagaat van den inhoud 

 en den omtrek van cirkeldeelen, uitgedrukt in het vierkant 

 van den straal en den straal zelven als eenheden. 



Tegen lansbergen en zijne methode, schreef nog in hetzelfde 

 jaar een Schot, alexander anderson zijne //Vindiciae Archime- 

 dis 4 ), een geschrift van slechts zeven bladzijden. 



6. Het was in den jare 1651 dat christiaan huyghens in 

 zijne „De Circuli Magnitudine inventa" 5 ) op deze benaderingen 

 terugkwam. Hij vangt zijne //Praefatio" aldus aan. 



» Circa antiquum Tetragonismi \\ problema, quo vel apud 

 Ma- || thematum ignaros nihil est cele- || brius recens operae 

 pretium nos || fecisse rati, Sf quaedam hactenus, compertis || 

 meliora ut putamus consecuti, Geometris ea || demonstrata 

 impertiri volumus. ... || .... || JSos autem propiorem || deler- 

 minationem nunc exhibemus ostendimus- \\ que, quod duobus 

 sumptis polygo- || nis proportione mediis inter in- || scriptum 

 circuniscriptumque ip- |j sis simile, minoris eorum perime- || 

 ter circumferentia circuli major |] existit, reliquum vero po- 

 lygonum eadem proportione circuli || aream exuperat- Et hoc 

 quiclem ut in- \\ ter ea quae demonstraturi sumus fy dijfi- 

 cilli' || mum 8f conlemplatione praecipué dignum vi- \\ dea* 

 tur, alia tarnen sunt non accuratiora modo, ,1 sed quae êf usu 

 ma gis probentur; quae sanè hic || in antecessum non recense- 

 bimus." 



