( :m ) 



4 v~ _jl d v sin q> cl ^ d O 



nns- vdt — e * 2 — • . 



yn o? a 2 2n 



Voor het geheele aantal stooten in 1 sekonde vinden wij dan 



2« 



even als in geval (a) nna 2 , zoodat dus deze twee gevallen 



\/n 



in dit opzicht als gelijkwaardig mogen beschouwd worden. 



c. Het derde geval kunnen wij tol het tweede terug brengen, 

 als wij de relatieve beweging dei' andere molekulen ten opzichte 

 van het beschouwde molekuul invoeren. 



Laat het molekuul, dat wij beschouwen, een snelheid v 

 hebben, en de snelheid der anderen door u worden voorgesteld; 

 de zin dier richting steeds naar het molekuul gericht gerekend. 

 De hoek tusschen de snelheden zij q, ; dan is de relatieve snel- 

 heid = {/ v 1 4- u 1 -f- 2 u v cos q>, en geven wij de andere mole- 

 kulen deze snelheid, dan mogen wij het molekuul zelf tot rust 

 gebracht denken. Gaan wij verder te werk zooals ingeval (#}, 

 dan vinden wij, dat het molekuul met de snelheid v een aan- 

 tal botsingen per sekonde ondergaat, gelijk aan 



4 / u i «" du f êinqidy f cl O 



7T 



Nu is de waarde van j [/ (v 3 -\- u 2 -f- 2uvcosq) — - — 



'0 



verschillend, naargelang wij u <_ v of u > v onderstellen. In 



u 2 . v 2 



het eerste geval vinden wij v -f- «- , in het tweede u -f- — . 



Bovenstaande integraal wordt dus in twee anderen gesplitst: 



] ü* € ~ ^a[ V + TvJ+] a> e ~ « 2 u [ n + fa 



O v 



eu dus voor de middenwaarde van het aantal botsingen van 

 een molekuul per sekonde : 



